Szybki dyskretny regulator PID dla serwomechanizmu prądowego

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_255/47

wyślij Andrzej Bożek Politechnika Rzeszowska, Katedra Informatyki i Automatyki, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów

Pobierz Artykuł

Streszczenie

Przedstawiono opracowaną metodę doboru nastaw dyskretnego regulatora PID dla serwomechanizmu prądowego modelowanego przez podwójny integrator. Metoda pozwala uzyskać dowolnie szybką dynamikę odpowiedzi, aż do regulacji typu dead-beat. Jej zastosowanie wymaga czteroparametrowego wariantu regulatora z filtracją w członie różniczkującym. Wyprowadzono analityczne zależności pozwalające na obliczenie nastaw w oparciu o podstawowe proste parametry projektowe: wzmocnienie obiektu, czas cyklu regulatora oraz zadany czas regulacji. Zweryfikowano metodę strojenia symulacyjnie i przeanalizowano zależność między szybkością regulacji, a wrażliwością na odchyłki wzmocnienia obiektu od wartości projektowej. W eksperymencie z obiektem rzeczywistym potwierdzono prawidłowe działanie układu regulacji dla nastaw ustalających czas regulacji na 5-krotność oraz 10-krotność czasu cyklu regulatora. Nastawy proponowane w poprzednich pracach pozwalały uzyskać czas regulacji co najmniej 25-krotnie dłuższy od czasu cyklu.

Słowa kluczowe

biegun wielokrotny, lokalizacja biegunów, podwójny integrator, regulacja dead-beat, regulacja dyskretna, regulator PID, serwomechanizm prądowy

Fast Discrete-Time PID Controller for Current Servo

Abstract

A tuning method for a discrete-time PID controller in a current sevro system was developed. The object is modelled by a double integrator. The method allows to obtain arbitrarily fast dynamics of the system, up to dead-beat control. Its use requires a four-parameter variant of the controller with a filtered derivative block. Analytical formulas were derived allowing the calculation of the controller settings based on simple basic design parameters: object gain, controller cycle time and settling time. The tuning method was verified by simulation and the relationship between the response dynamics and the sensitivity to deviation of the object gain from its design value was analyzed. In an experiment with a real object, the correct operation of the control system was confirmed for the settling time 5 and 10 times longer than the controller cycle time. The settings proposed in previous work allowed to obtain a settling time at least 25 times longer than the cycle time.

Keywords

current servo, dead-beat control, discrete-time control, double integrator, multiple pole, PID controller, pole placement

Bibliografia

  1. Rao V.G., Bernstein D.S., Naive control of the double integrator, „IEEE Control Systems Magazine”, Vol. 21, No. 5, 2001, 86–97, DOI: 10.1109/37.954521.
  2. Żabiński T., Strojenie regulatorów PID dla serwomechanizmów, „Pomiary Automatyka Robotyka”, Vol. 12, No. 4, 2008, 56–63.
  3. Kim S., Moment of inertia and friction torque coefficient identification in a servo drive system, „IEEE Transactions on Industrial Electronics”, Vol. 66, No. 1, 2019, 60–70, DOI: 10.1109/TIE.2018.2826456.
  4. Bożek A., Discovering stick-slip-resistant servo control algorithm using genetic programming, „Sensors”, Vol. 22, No. 1, 2022, DOI: 10.3390/s22010383.
  5. Mikhalevich S.S., Baydali S.A., Manenti F., Development of a tunable method for PID controllers to achieve the desired phase margin, „Journal of Process Control”, Vol. 25, 2015, 28–34, DOI: 10.1016/j.jprocont.2014.10.009.
  6. Aström K.J., Wittenmark B., Computer Controlled Systems: Theory and Design. Courier Corporation, 3rd ed., 2011.
  7. Bożek A., Trybus L., Krok dyskretyzacji i nastawy PID w dyskretnym serwomechanizmie napięciowym, „Pomiary Automatyka Robotyka”, Vol. 26, No. 1, 2022, 5–10, DOI: 10.14313/PAR_243/5.
  8. Żabiński T., Trybus L., Tuning P-PI and PI-PI controllers for electrical servos, „Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences”, Vol. 58, No. 1, 2010, 51–58, DOI: 10.2478/v10175-010-0005-7.
  9. Du H., Hu X., Ma C., Dominant pole placement with modified PID controllers, „International Journal of Control, Automation and Systems”, Vol. 17, No. 11, 2019, 2833–2838, DOI: 10.1007/s12555-018-0642-4.
  10. Wang Q.-G., Zhang Z., Aström K.J., Chek L.S., Guaranteed dominant pole placement with PID controllers, „Journal of Process Control”, Vol. 19, No. 2, 2009, 349–352, DOI: 10.1016/j.jprocont.2008.04.012.
  11. Dincel E., Söylemez M.T., Guaranteed Dominant Pole Placement with Discrete-PID Controllers: A Modified Nyquist Plot Approach, „IFAC Proceedings Volumes”, Vol. 47, No. 3, 2014, 3122–3127, DOI: 10.3182/20140824-6-ZA-1003.02442.
  12. Šekara T.B., Rapaić M.R., A revision of root locus method with applications, „Journal of Process Control”, Vol. 34, 2015, 26–34, DOI: 10.1016/j.jprocont.2015.07.007.
  13. Dhale S., Nahid-Mobarakeh B., Emadi A., A review of fixed switching frequency current control techniques for switched reluctance machines, „IEEE Access”, Vol. 9, 2021, 39375–39391, DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3064660.
  14. Bożek A., Trybus L., Tuning PID and PI-PI servo controllers by multiple pole placement, „Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences”, Vol. 70, No. 1, 2022, 1–12, DOI: 10.24425/bpasts.2021.139957.