Sterowanie przepływem towarów w magazynie z wykorzystaniem predyktora Smitha

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_217/55

wyślij Ewelina Chołodowicz , Przemysław Orłowski Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Pobierz Artykuł

Streszczenie

W pracy przedstawiono wyniki analizy literaturowej zagadnień związanych ze sterowaniem przepływem materiałów w systemach magazynowych. Na podstawie zaproponowanego dyskretnego, niestacjonarnego, dynamicznego modelu systemu magazynowego ze zmiennym w czasie opóźnieniem stworzono układ sterowania. Przedstawiona koncepcja usprawnienia przepływu towarów wykorzystuje predyktor Smitha z regulatorem PID. Do doboru optymalnych nastaw parametrów układu regulacji zastosowany został algorytm genetyczny. Wskaźnik jakości skonstruowano na bazie: kosztów tworzenia i utrzymania zapasów oraz utraconych zysków, tj. różnic między zapotrzebowaniem a sprzedażą produktów. Wskaźnik ten odzwierciedla, jak system sterowania zamówieniami nadąża za zmieniającymi się potrzebami rynku. Problem ten jest istotny w przedsiębiorstwach produkcyjnych i handlowych, które dążą do minimalizacji czasu realizacji operacji magazynowych i maksymalizacji przepustowości magazynu przy zapewnieniu ciągłości procesu produkcyjnego i sprzedaży. Sformułowano opis matematyczny systemu sterowania oraz problemu optymalizacji. Dokonano jego implementacji stosując algorytm genetyczny. Przedstawione zostały wyniki badań symulacyjnych ukazujące jakość zaproponowanego układu regulacji w środowisku MATLAB/Simulink.

Słowa kluczowe

matematyczny model magazynu, predyktor Smitha, regulator PID, systemy dyskretne, układ niestacjonarny, układ sterowania

Inventory goods flow control system using Smith predictor

Abstract

There are a number of theorems and techniques that view inventory management from variant perspectives. The recent progress in research has resulted in innovative and more general techniques that can reduce the supply chain costs fundamentally. Modern inventory control is anchored in vastly advanced and complex models, which require considerable computational efforts. In this paper, we use a mathematical model of a warehouse system with time-varying delivery delay and adapt control system in order to apply it to the problem of goods flow in inventory systems. On the basis of the analysis of the inventory system, we propose a control system, then made its initial verification in the way of computer simulation in MATLAB/Simulink. The concept of improving the flow of materials is based on the structure of the Smith predictor and the PID controller. We perform optimization studies using genetic algorithm. Two quality indicators are subjected to minimization: the total costs of creating and maintaining inventories and differences between the demand and sales of products – the value of providing on whether the storage system keep up with the changing needs of the market (avoid stoppages). In this article, we mainly want to show that our idea of control system is able to achieve a high service level with maintaining a given inventory capacity to avoid redundancy.

Keywords

control systems, discrete-time systems, inventory control, inventory system, PID controller, Smith predictor, variable delay

Bibliografia

  1. Skowronek C., Sarjusz-Wolski Z., Logistyka w przedsiębiorstwie, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2008.
  2. Wróblewski K.J., Podstawy sterowania przepływem produkcji [Foundations of production flow control], Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1993.
  3. Gola A., Korzan A., Elementy komputerowo wspomaganego procesu sterowania produkcją z wykorzystaniem kart kanban, Informatyczne Systemy Zarządzania, Vol. 2/2011, 39–51.
  4. Dermout D., Weiss W., Logistyczne sterowanie zapasami – komputerowe wspomaganie decyzji, Elastyczne łańcuchy dostaw – koncepcje, doświadczenia, wyzwania, materiały konferencyjne Logistics 2002, Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznań 2002.
  5. Sarjusz-Wolski Z., Strategia zarządzania zaopatrzeniem: Praktyka logistyki biznesu, Agencja Wydawnicza „Placet”, Warszawa 1998.
  6. Rosenblatt M.J., Roll Y., Warehouse capacity in a stochastic environment, International Journal of Production Research, Vol. 26, No. 12/1988, 1847–1851.
  7. Ignaciuk P., Bartoszewicz A., Dead-beat and reaching-lawbased sliding-mode control of perishable inventory systems, Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences, Vol. 59, No. 1/2011, 39–49.
  8. Ignaciuk P., Bartoszewicz A., LQ optimal sliding mode supply policy for periodic review inventory systems, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 55 No. 1/2010, 269–274.
  9. Leśniewski P., Bartoszewicz A., Non-switching reaching law based discrete time quasi-sliding mode control with application to warehouse management problem, World Congress. Vol. 19, No. 1/2014.
  10. Ignaciuk P., Bartoszewicz A., Linear-quadratic optimal control of periodic-review perishable inventory systems, IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 20, No. 5/2012, 1400–1407.
  11. Rudnik K., Franczok K., Usprawnienie przepływu materiałów w magazynie na przykładzie sterowania rozmytego, „Logistyka”, Nr 4/2014.
  12. Miall R.C., Weir D.J., Wolpert D.M., Stein J.F., Is the cerebellum a smith predictor? Journal of Motor Behavior, Vol. 25, No. 3/1993, 203–216.
  13. Grzyb S., Orłowski P., Congestion control in computer networks - Application of piece-wise affine controller and particle swarm optimization, in 19th Int. Conf. Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Międzyzdroje, Poland, 2014, 834–838, DOI: 10.1109/MMAR.2014.6957465.
  14. Grzyb S., Orłowski P., Model matematyczny kanału komunikacyjnego z zatorem w sieciach o zmiennych w czasie parametrach, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 59, Nr 11/2013, 1151–1154.
  15. Grzyb S., Orłowski P., Zastosowanie uproszczonych charakterystyk częstotliwościowych do analizy kanału komunikacyjnego o zmiennych w czasie parametrach, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 60, Nr 5/2014, 317–320.
  16. Grzyb S., Orłowski P., Congestion feedback control for computer networks with bandwidth estimation, Proc. 20th Int. Conf. on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Miedzyzdroje, Poland, 2015.
  17. Ignaciuk P., Bartoszewicz A., Discrete-time sliding-mode congestion control in multisource communication networks with time-varying delay, IEEE Trans. on Control Systems Technology 19, 2010.
  18. Chołodowicz E., Orłowski P., Dynamiczny dyskretny model systemu magazynowego ze zmiennym w czasie opóźnieniem, „Logistyka”, Nr 4/2015, 31–35.
  19. Orłowski P., Convergence of the Discrete-Time Nonlinear Model Predictive Control with Successive Time-Varying Linearization along Predicted Trajectories, Electronics and Electrical Engineering, Vol. 113, No. 7/2011, 27–31.
  20. Bartoszewicz, A., Nowacka-Leverton A., Time-varying sliding modes for second and third order systems, Vol. 382, Springer, 2009.
  21. Orłowski P., Complexity analysis of the piece-wise affne approximation for the car on the nonlinear hill model related to discrete–time, minimum time control problem, Electronics and Electrical Engineering, Vol. 20, No. 10/2014, 3–6.
  22. Orłowski P., Generalized feedback stability for periodic linear time–varying, discrete-time systems, Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences – Polish Academy of Sciences, Vol. 60, No. 1/2012, 171–178.
  23. Luong H.T., Measure of bullwhip effect in supply chains with autoregressive demand process, European Journal of Operational Research, Vol. 180, No. 3/2007, 1086–1097.