Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów Część 2. Zastosowanie na przykładzie układu do pośrednich pomiarów dwuparametrowych

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_234/87

Zygmunt Lech Warsza *, Jacek Grzegorz Puchalski ** * Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ** Główny Urząd Miar, Warszawa

Pobierz Artykuł

Streszczenie

W części 1. zaproponowano rozszerzoną metodę oceny niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich i układów do tych pomiarów. W modelu matematycznym podanym w Suplemencie 2 Przewodnika GUM założono, że funkcja przetwarzania wielkości wejściowych jest dokładna. Nowy model uwzględnia niepewności i korelacje zarówno wielkości mierzonych bezpośrednio, jak i niepewności i korelacje parametrów układu realizującego funkcję przetwarzania. Może on służyć nie tylko do oceny niepewności wyników pomiarów wieloparametrowych, ale i do opisu dokładności systemów realizujących takie pomiary, w tym systemów wielosensorowych. W części 2. omawia się zastosowanie nowego modelu na przykładzie pomiarów pośrednich napięcia i prądu dwójnika za pomocą układu czwórnika pasywnego w postaci dzielnika impedancyjnego. Uwzględnia się niepewności wielkości mierzonych i parametrów dzielnika oraz różne możliwości ich skorelowania. Podano też przykłady obliczeniowe i wnioski końcowe oraz zarys kierunków dalszych prac w tej dziedzinie. 

Słowa kluczowe

czwórnik, macierz kowariancji, menzurand, niepewność, pomiary pośrednie, pomiary pośrednie wieloparametrowe, układ przetwarzania, współczynnik korelacji

Extended Method for Evaluation Uncertainties of Indirect Multi-Parameter Measurements and of Circuits for these Measurements. Part 2. Application on the Example of a System for Indirect Two-Parameter Measurements

Abstract

In the part I of this work, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-measurand. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multi-parameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements

Keywords

correlation coefficient, covariance matrix, divider circuit, four-terminal network, multiparameter indirect measurand, uncertainty, uncertainty of processing function

Bibliografia

  1. JCGM 100:2008, BIPM, Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement; S1 JCGM 101:2008, BIPM, Supplement 1. Propagation of distributions using a Monte Carlo method; S2 JCGM 102:2011, BIPM, Supplement 2 to the ‘GUM – Extension to any number of output quantities‘.
  2. JCGM 200:2012, BIPM, International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) 3rd edition
  3. Warsza Z.L., Puchalski J., Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wielo-parametrowych i systemów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania – zależności podstawowe, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 23, Nr 3, 2019, 55–63, DOI: 10.14313/PAR_233/55.
  4. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewności pomiarów. Monografia PIAP, Warszawa 2016.
  5. Finkelstein L., Fundamental concepts of measurement, ACTA IMEKO May 2014, Vol. 3, No. 1, 10–15.
  6. EA-4/02 M: 2013, Wyznaczanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu (Evaluation of the Uncertainty of Measurement in Calibration).
  7. Dorozhovets M., Warsza Z.L., Udoskonalenie metod wyznaczania niepewności wyników pomiaru w praktyce. „Przegląd Elektrotechniczny”, R. 83, Nr 1, 2007, 1–13.
  8. Warsza Z.L., Ezhela V.V., Zarys podstaw teoretycznych wyznaczania i numerycznej prezentacji wyników pomiarów pośrednich wieloparametrowych, „Pomiary Automatyka Kontrola”, R. 57, Nr 2, 2011, 175–179.
  9. Warsza Z.L., Zięba A., Niepewność typu A pomiaru o obserwacjach samoskorelowanych. „Pomiary Automatyka Kontrola”, R. 58, Nr 2, 2012, 157–161.
  10. Warsza Z.L., Puchalski J., Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 1. Podstawy teoretyczne dla skorelowanych wielkości mierzonych, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 23, Nr 1, 2019, 47–58, DOI: 10.14313/PAR_231/47.
  11. Warsza Z.L., Puchalski J., Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 2. Przykłady pomiarów wielkości skorelowanych, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 23, Nr 2, 2019, 29–37,  DOI: 10.14313/PAR_232/29.
  12. Warsza Z.L., Puchalski J., Wyznaczanie niepewności w pomiarach wieloparametrowych wielkości o skorelowanych składowych typu A oraz B, „Przemysł Chemiczny”, T 98, Nr 7, 2019, 1061–1068, DOI: 10.15199/62.2019.7.5.
  13. Warsza Z.L., Puchalski J., Niepewność wieloparametrowych pomiarów wielkości skorelowanych. „Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej”, Nr 65, 2019, 101–108.
  14. Osiowski J., Szabatin J., Podstawy teorii obwodów, tom 3, rozdz. 8. Czwórniki, WNT, Warszawa 1995. 15. Bolkowski S., Obwody elektryczne liniowe w stanie ustalonym, WNT Warszawa 1974.