Regulacja położenia silnika prądu stałego z wykorzystaniem regulatorów niecałkowitego rzędu

pol Artykuł w języku polskim DOI:

Andrzej Ruszewski , wyślij Andrzej Sobolewski Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka

Pobierz Artykuł

Streszczenie

W pracy rozpatrzono problem regulacji położenia wału silnika prądu stałego o napięciu znamionowym 24 V, obciążonego kołem zamachowym. Do sterowania wykorzystano regulator PD ułamkowego rzędu, zaimplementowany w urządzeniu National Instruments NI ELVIS II programowanym w środowisku LabVIEW. Wykorzystując klasyczną metodę podziału D, podano prostą analityczno-komputerową metodę wyznaczania obszarów stabilności na płaszczyźnie parametrów rozpatrywanego regulatora. Znajomość tych obszarów pozwala na proste obliczenie nastaw regulatora, przy zapewnieniu określonego zapasu stabilności fazy układu regulacji.

Słowa kluczowe

niecałkowity rząd, położenie, regulator, silnik prądu stałego

Position control of DC motor using fractional order controller

Abstract

The paper presents the problem of position control of DC motor with rated voltage 24 V loaded by flywheel. The fractional order PD controller implemented in National Instruments NI ELVIS II programmed in LabVIEW is used for controlling. Using the D-partition method simple method for determining stability regions in the controller parameters space is given. Knowledge of these regions permits tuning of the controller and ensures required the phase margin of the system.

Keywords

controller, DC motor, fractional order, position

Bibliografia

  1. Al-Alaoui, M. A.: Filling the gap between the bilinear and the backward difference Transforms: an interactive design approach. „Int. .1. Elect. Eng. Edu.”, Vol. 34, No. 4, 1997, 331 337.
  2. Astrom K. J., Hagglund T.: FID Controllers: Theory. Design, and Tuning, 2nd ed., Research Triangle Park. NC: Instrument Society of America, 1995.
  3. Biswas A., Das S., Abraham A.. Dasgupta S.: Design of fractional-order PIA D" controllers with an improved differential evolution. „Engineering Applications of Artificial Intelligence”, Vol. 22, No. 2. 2009. 343-350.
  4. Busłowicz M.: Wybrane zagadnienia z zakresu liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu, ”Pomiary Automatyka Robotyka”. 2/2010, 93-114.
  5. Caponetto R.. Dongola G., Fortuna L., Gallo A.: New results on the synthesis of FO-PID controllers. „Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation”, Vol. 15, No. 4, 2010, 997-1007.
  6. C. Castillo .7.. Feliu V., Rivas R., Sanchez L.: Design of a class of fractional controllers from frequency specifications with guaranteed time domain behavior. “Computers and Mathematics with Applications”, Vol. 59, No. 5, 2010, 1656-1666.
  7. Das S.: Functional fractional calculus for system identification and controls, Springer, Berlin 2008.
  8. Hamamci S. E.: An algorithm for stabilization of fractional-order time delay systems using fractionalorder PID controllers, “IEEE Trans. on Automatic Control”, vol. 52, 2007, 1964-1969.
  9. Kaczorek T.: Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer, Berlin 2011.
  10. Luo Y., Chen Y.Q., Fractional order [proportional derivative] controller for a class of fractional order systems, “Automatica”, Vol. 45, No. 10, 2009, 2446-2450.
  11. Monje C. A., Vinagre B. M., Feliu V., Chen Y.: Tuning and auto-tuning of fractional order controllers for industry applications, “Control Engineering Practice”, Vol. 16, 2008, 798-812.
  12. Ostalczyk P.: Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów. Teoria i zastosowania w automatyce, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2008.
  13. Petras I.: Fractional-order feedback control of a DC motor, “Journal of Electrical Engineering”, Vol. 60, No. 3, 2009, 117-128.
  14. Petras I.: Realization of fractional-order controller based on PLC and its utilization to temperature control, “Transfer inovacii”, No. 14, 2009, 34-38.
  15. Podlubny, I.: Fractional differential equations, Academic Press, California, 1999.
  16. Podlubny I.: Fractional-order systems and PIλDμ controllers, “IEEE Trans. on Automatic Control”, Vol. 44, 1999, 208-214.
  17. Ruszewski A.: Synteza parametryczna regulatorów dla określonej klasy obiektów o niepewnych parametrach, Praca doktorska, Politechnika Białostocka, Białystok, 2008.
  18. Ruszewski A.: Stabilizacja układów inercyjnych ułamkowego rzędu z opóźnieniem za pomocą ułamkowego regulatora PID, „Pomiary Automatyka Robotyka”, 2/2009, 406-414.
  19. Sobolewski A., Ruszewski A.: Realizacja praktyczna regulatora niecałkowitego rzędu, „Pomiary Automatyka Robotyka”, 2/2011, 586-594.
  20. Tenreiro M., Galhano A. M., Oliveira A. M., Tar J. K.: Approximating fractional derivatives through the generalized mean, “Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation”, Vol. 14, No. 11, 2009, 3723-3730.
  21. Vinagre B. M., Podlubny I., Hernandez A., Feliu V.: Some approximations of fractional order operators used in control theory and applications, “Fractional Calculus and Applied Analysis”, Vol. 3, No. 3, 2000, 231-248.
  22. Vinagre B. M., Chen Y.Q. Petras I.: Two direct Tustin discretization methods for fractional - order differentiator/integrator, “Journal of the Franklin Institute Engineering and applied mathematics”, Vol. 340, 2003, 349-362.
  23. Zhao C., Xue D., Chen Y.Q.: A fractional order PID tuning algorithm for a class of fractional order plants, [w:] Proc. of the IEEE International Conference on Mechatronics & Automation, Niagara Falls (Canada) 2005, 216-221.