Wpływ korelacji wyników obserwacji bezpośrednich na niepewność parametrów mierzonych pośrednio

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_245/37

Evgeniy T. Volodarsky *, Dimitrij Lushchik *, wyślij Zygmunt Lech Warsza ** * Narodowy Uniwersytet Techniczny Ukrainy «KPI», Katedra Technologii Informatyczno-Pomiarowych, Kijów, Ukraina ** Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

Pobierz Artykuł

Streszczenie

W artykule omówiono problem szacowania niepewności parametrów obserwowanych pośrednio za pomocą układu pomiarowo-obliczeniowego o strukturze równoległo-szeregowej. Rozpatrzono dwa parametry o wartościach otrzymanych z wyników bezpośrednich pomiarów i poddanych operacji mnożenia lub dzielenia. Jeśli wskutek oddziaływań zewnętrznych pojawia się losowy błąd addytywny w torze wspólnym układu pomiarowego, to przesuwa on charakterystykę tego toru o wartość nieznaną, ale dopuszczalną w zadanym przedziale. Wskutek tego przesunięcia sygnały wyjściowe obu mierzonych wielkości stają się zależne stochastycznie. Zależność tę nazywano kowariancją instrumentalną. Wyznaczono, jak wpływa ona na wartość i niepewność obserwowanych pośrednio obu parametrów, zależnie od stosunku wartości wielkości mierzonych i wiążącej je funkcji na przykładach iloczynu i ilorazu. Rozpatrzono pośrednią obserwację mocy i rezystancji z pomiarów prądu i napięcia stałego. Dokonano analizy wpływu stosunku wartości obu wielkości mierzonych na dodatkowy składnik niepewności obserwowanych parametrów, zależny od instrumentalnej kowariancji. Podano zmodyfikowaną strukturę układu o zmniejszonym wpływie kowariancji dla przypadku mnożenia bezpośrednio mierzonych sygnałów.

Słowa kluczowe

dodatkowa niepewność wyniku obserwacji, dzielenie, kowariancja instrumentalna, mnożenie, obserwacja pośrednia, pomiar bezpośredni, przesunięcie charakterystyki toru wspólnego

Influence of the Correlation of the Results of Direct Measurements on the Uncertainty of Parameters Observed Indirectly

Abstract

The uncertainty of parameters observed indirectly by means of a measurement and computation system with a parallel-serial structure is discussed. Two such parameters with values obtained from the results of direct measurements and subjected to multiplication or division operations were considered. If, as a result of external influences, a random additive error appears in the common path of the measuring system, it shifts the characteristics of this path by an unknown value, but permissible in a given range. As a result of this shift, the output signals of both measured quantities become stochastic dependent. We called this relationship the instrumental covariance. It was determined how it influences the uncertainty of the indirectly observed two parameters depending on the ratio of the directly measured variables and on the related their function on the examples of the product and the quotient. The indirect observation of power and resistance from direct current and voltage measurements was considered. The analysis of the influence of the ratio of the values of both measured values on an additional uncertainty component of the observed parameters, depending on the instrumental covariance, was performed. The modified structure of the system with a reduced influence of instrumental covariance for the case of multiplication of directly measured signals is given.

Keywords

direct measurements, division, indirect observation, instrumental covariance, multiplication, result uncertainty, shift of common cannel characteristic

Bibliografia

  1. International Vocabulary of Metrology. – Basic and general concepts and associated terms (VIM). – ICGM, 2012.
  2. ISO/IEC Guide 98-3:2008 Uncertainty of measurement — Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement/International Organization for Standardization, Switzerland.
  3. JCGM 100:2008, GUM 2008 with minor corrections Evaluation of measurement data — Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement/BIPM, France.
  4. Zakharov I.P., Estimating measurement uncertainty on the basis of observed and logical correlation, “Measurement Techniques”, Vol. 50, No. 8, 2007, 808–816, DOI: 10.1007/s11018-007-0154-8.
  5. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of vector uncertainties of multivariable indirect instrumental measurement systems on the star circuit example. “Journal of Physics: Conf. Series”, Vol. 1065, No. 5, 2018, DOI: 10.1088/1742-6596/1065/5/052026.
  6. Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Idźkowski A., Transforming the conversion characteristic of a measuring system used for technical control, Vol. 543 of the series Advances in Intelligent Systems and Computing, Springer International Publishing 2017, 524–534, DOI: 10.1007/978-3-319-48923-0_56.
  7. Volodarskyi Y.T., Kosheva L.O., Dobrolubova M.V., Information-measuring system and uncertainty. “Ukrainian Journal of Metrology”, No. 3A, 2020, 30–34 (in Ukrainian)
  8. Warsza Z.L., Puchalski J., Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wielo-parametrowych i układów do tych pomiarów Cz. 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania – zależności podstawowe. „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 23, Nr 3, 2019, 55-63, DOI: 10.14313/PAR_233/55.
  9. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of uncertainties in indirect multivariable measurements. Part 1. Case of correlated quantities. [In:] R. Szewczyk et al. (Eds.): Proceedings of AUTOMATION 2020, AISIC series, Vol. 1140, 309–325, Springer Nature Switzerland AG 2020, DOI: 10. 1007/978-3-030-40971-5_29.
  10. Warsza Z.L., Puchalski J., Ocena dokładności pomiarów w metodzie regresji liniowej z uwzględnieniem zasad przewodnika GUM. Metrologia Teoria i Praktyka (Materiały 53 MKM) Studia i Monografie Zeszyt 556, Politechnika Opolska 2021, 59–104.
  11. Volodarskyi Y., Warsza Z.L., Kosheva L., Sautin A., Instrumental covariance and its impact on the uncertainty of tested parameters of industrial objects. [In:] R. Szewczyk et all. (Eds.) Automation 2022, AISC Vol. 1427, Springer Nature Switzerland AG, 2022, 356–369, DOI: 10.1007/978-3-030-74893-9_36.