Synteza obserwatora pełnego rzędu singularnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_222/9

wyślij Rafał Kociszewski Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny

Pobierz Artykuł

Streszczenie

W pracy rozpatrzono zagadnienie syntezy obserwatora pełnego rzędu dla układów liniowych dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu. Sformułowano analityczne kryteria istnienia obserwatora i podano sposób wyznaczania macierzy wzmocnień obserwatora. Rozważania teoretyczne, do których wykorzystano liniowe nierówności macierzowe (LMI) zilustrowano przykładem liczbowym.

Słowa kluczowe

dyskretny, liniowa nierówność macierzowa, obserwator, układ singularny

Full order observer synthesis for singular discrete-time fractional systems

Abstract

The paper is devoted to observer synthesis for linear singular discrete-time fractional systems. The problem of finding a nonnegative gain matrix of the observer such that the observer is asymptotically stable is formulated and solved by the use of linear matrix inequality (LMI) method. The proposed approach to the observer synthesis is illustrated by theoretical example.

Keywords

discrete-time, linear matrix inequality, observer, singular system

Bibliografia

  1. Boyd S., ElGhaoui L., Feron E., Balakrishnan V., Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM, 1994.
  2. Chilai M., Gahinet P., H∞ design with pole placement constraint: An LMI approach. IEEE Trans. Autom. Contr. No. 41, 1996, 358–367.
  3. Dai L., Singular Control Systems, in: Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer, 1989.
  4. Duan G., Analysis and Design of Descriptor Linear Systems, Springer, 2010.
  5. Dzieliński A, Sierociuk D., Observer for discrete fractional order state-space systems. 2nd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications, IFAC FDA ’06, 524–529, Porto, Portugal, 19–21 July 2006.
  6. Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu. Politechnika Białostocka, Białystok.
  7. Kaczorek T., Singular fractional discrete-time systems. “Control and Cybernetics”, Vol. 40, No. 3, 2011, 753–761.
  8. Kociszewski R., Kryteria obserwowalności układów dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 16, Nr 2/2012, 328–331.
  9. Koenig D., Mammar S., Design of proportional-integral observer for unknown input descriptor systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 47, 2002, 2057–2062.
  10. Liu P. Zhang Q. Yang X., Yang L., Passivity and optimal control of descriptor biological complex systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 53, 2008, 122–125.
  11. Luenberger D.G., An introduction to observers. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 16, No. 6, 1971, 596–602.
  12. Luenberger D.G., Dynamic equations in descriptor form. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 22, 1977, 312–321.
  13. Wu A., Feng G., Duan G., Proportional multiple-integral observer design for discrete-time descriptor linear systems, International Journal of Systems Science 43(8), 2011, 1492–1503.
  14. Xu S.Y., Lam J., Robust Control and Filtering of Singular Systems, Springer, 2006.