Particle Filter in State Vector Estimation Problem for Power System

eng Artykuł w języku angielskim DOI: 10.14313/PAR_203/76

wyślij Piotr Kozierski *, Marcin Lis **, Joanna Ziętkiewicz * * Institute of Control and Information Engineering, Faculty of Electrical Engineering, Poznan University of Technology ** Institute of Electrical Engineering and Electronics, Faculty of Electrical Engineering, Poznan University of Technology

Pobierz Artykuł

Abstract

Particle Filter is a tool, which has been used more frequently over the years. Calculations with using Particle Filter methods are very versatile (in comparison to the Kalman Filter), which can be used in high complex and nonlinear problems. Example of such a problem is the power system, where Particle Filter is used to state estimation of network parameters based on measurements. Paper presents theoretical basis regarding Particle Filter and power system state estimation. Results of experiment have shown that Particle Filter usually gives better outcome comparing to the Weighted Least Squares method. In extension Multi Probability Density Function Particle Filter is proposed, which improves obtained results so that they are always better than Weighted Least Squares method.

Keywords

particle filter, power system, state estimation, state observer, weighted least squares

Wykorzystanie filtru cząsteczkowego do estymacji wektora stanu w sieci elektroenergetycznej

Streszczenie

Filtr cząsteczkowy jest narzędziem, które z roku na rok jest coraz chętniej wykorzystywane. Dużą zaletą obliczeń wykorzystujących metody filtru cząsteczkowego jest ich duża uniwersalność – w przeciwieństwie do filtru Kalmana mogą być stosowane nawet w bardzo skomplikowanych i silnie nieliniowych obiektach. Przykładem takiego układu jest sieć elektroenergetyczna, a problem, który został rozwiązany przy wykorzystaniu metody filtru cząsteczkowego to estymacja stanu sieci na podstawie pomiarów. W artykule przedstawiono podstawy teoretyczne dotyczące filtrów cząsteczkowych oraz estymacji stanu w sieci elektroenergetycznej. Przedstawiono także wyniki symulacji porównujących wyniki estymacji wykorzystujących zarówno standardową metodę, jak i metodę filtru cząsteczkowego. W wyniku przeprowadzonego doświadczenia stwierdzono, że zaproponowana metoda estymacji stanu w układzie jest na ogół lepsza od standardowej metody WLS (ważonych najmniejszych kwadratów). W rozszerzeniu zaproponowano filtr cząsteczkowy złożony z kilku funkcji gęstości prawdopodobieństwa, który polepsza estymację wektora stanu. Dzięki zastosowaniu algorytmu otrzymywane wyniki są zawsze lepsze od metody ważonych najmniejszych kwadratów.

Słowa kluczowe

estymacja stanu, filtr cząsteczkowy, obserwator stanu, sieć elektroenergetyczna

Bibliografia

  1. Abur A., Exposito A.G., Power System State Estimation: Theory and Implementation, Marcel Dekker, Inc., 2004, 17–49.
  2. Arulampalam S., Maskell S., Gordon N., Clapp T., A Tutorial on Particle Filters for On-line Non-linear/Non-Gaussian Bayesian Tracking, “IEEE Proceedings on Signal Processing”, Vol. 50, 2/2002, 174–188.
  3. Candy J.V., Bayesian signal processing, WILEY, New Jersey 2009, 36–44.
  4. Carpenter J., Clifford P., Fearnhead P., Improved particle filter for nonlinear problems, “IEE Proceedings – Radar, Sonar and Navigation”, Vol. 146, 1/1999, 2–7.
  5. Doucet A., Freitas N., Gordon N., Sequential Monte Carlo Methods in Practice, Springer-Verlag, New York 2001, 225–246.
  6. Doucet, A., Tadić, V.B., Parameter Estimation in General State-Space Models using Particle Methods, “Annals of the institute of Statistical Mathematics”, Vol. 52, 2/2003, 409–422.
  7. Fardanesh, B., Zelingher, S., Power system state estimation: modeling error effects and impact on system operation, Proceedings of the Hawaii International Conference On System Sciences, January 2001, Maui, 1–9.
  8. Gordon N.J., Salmond N.J., Smith A.F.M., Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation, IEE Proceedings-F, Vol. 140, 2/1993, 107–113.
  9. Kashem M.A., Le A.D., Negnevitsky M., Ledwich G., Distributed Generation for Minimization of Power Losses in Distribution Systems, In Power Engineering Society General Meeting, June 2006, 1–8.
  10. Kozierski P., Lis M., Filtr cząsteczkowy w problemie śledzenia – wprowadzenie, „Studia z Automatyki i Informatyki”, Vol. 37, 2012, 79–94.
  11. Kremens Z., Sobierajski M., Analiza systemów elektroenergetycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1996, 39–191.
  12. Krischen D., Strbac G., Why investments do not prevent blackouts, UMIST, Manchester, UK, 27 August 2003.
  13. Mountney J., Obeid I., Silage D., Modular Particle Filtering FPGA Hardware Architecture for Brain Machine Interfaces, Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc. 2011, 4617–4620.
  14. Simon D., Optimal State Estimation, WILEY-INTERSCIENCE, New Jersey 2006, 461–484.
  15. Sutharsan S., Kirubarajan T., Lang T., McDonald M., An Optimization-Based Parallel Particle Filter for Multitarget Tracking, “IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems”, Vol. 48, 2/2012, 1601–1618.
  16. Thrun S., Particle Filters in Robotics, Proceedings of the 17th Annual Conference on Uncertainty in AI (UAI), 2002.
  17. Tinney, W.F., Hart, C.E., Power flow solution by Newton’s method, “IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems”, Vol. 86, 11/1967, 1449–1460.
  18. Wang H., On the Computation and Application of Multi-Period Security-Constrained Optimal Power Flow for Real-Time Electricity Market Operations, Doctoral dissertation, Cornell University, May 2007.
  19. Wood A.J., Wollenberg B., Power Generation, Operation and Control, John Wiley & Sons Inc., 1996, 91–130.