Evolutionary method of robust controller computation
Abstract
Mathematical methods of robust controller coefficients selection in H∞ spaces are very complicated. A control system integrator has to know functional analysis methods. To solve this kind of problem, evolutionary algorithms can be used. The paper presents both the method and simulation results of evolutionary algorithms application for a robust controller coefficients selection. To select robust controller, only two requirements are used: stability check and geometric dependency - minimizing the maximum distance between Nyquist diagrams of operations - G(jω) and 1/F(jω). Where G(jω) and F(jω) are controller and plant transfer functions in a feedback control system.
Keywords
genetic algorithms, robust control
Techniki ewolucyjne doboru regulatorów odpornych
Streszczenie
Matematyczne metody doboru współczynników regulatora odpornego w przestrzeniach H∞ są bardzo skomplikowane. Projektant układu regulacji musi wykazywać się znajomością technik analizy funkcjonalnej. Do rozwiązywania problemów optymalizacji tego rodzaju doskonale nadają się algorytmy ewolucyjne. W artykule przedstawiono metodę oraz wyniki symulacji podczas doboru współczynników równania regulatora odpornego. Do doboru użyte są tylko dwa kryteria: sprawdzenie stabilności i zależność geometryczna – minimalizacja największej odległości między krzywymi Nyquista operacji G(jω) i 1/F(jω), gdzie G(jω) i F(jω) są transmitancjami regulatora oraz obiektu regulacji w układzie sprzężenia zwrotnego.
Słowa kluczowe
algorytm genetyczny, sterowanie odporne
Bibliografia
- Francis B.A., A Course in H∞ Control Theory, Springer-Verlag, Berlin 1987.
- Nikończuk P., Łozowicki A., Evolutionary algorithms application in a ship autopilot system with optimal controller. 7th IFAC Conference on Manoeuvring and Control of Marine Craft Lisbon, Portugal 2006.
- Nikończuk P., Evolutionary algorithms application for optimal controller design, “Polish Journal of Enviromental Studies”, Vol. 17, No. 4C, 2008, 88-90.
- Nikończuk P., Królikowski T., Ewolucyjne metody projektowania regulatorów odpornych, „Pomiary Automatyka Kontrola”, Nr 4/2010, Vol. 56, 297-300.