An application of generalized least squares method to the conduction heat transfer problem

eng Artykuł w języku angielskim DOI:

wyślij Anna Ściążko AGH Akademia Górniczo-Hutnicza

Pobierz Artykuł

Abstract

Article presents an application of generalized least squares method to heat transfer problem (the steady-state one-dimensional heat conduction). The theoretical basis of mathematical method was presented as well as general model of conduction heat transfer problem was introduced. During model creation boundary and internal (additional) measurements of temperature in the plate were used. In article the different locations of additional measuring points were checked and the local and global error of obtained models were determined.

Keywords

conduction heat transfer, error of measurement, generalized least squares method

Wykorzystanie uogólnionej metody najmniejszych kwadratów w analizie przewodzenia ciepła

Streszczenie

Artykuł prezentuje zastosowanie uogólnionej metody najmniejszych kwadratów w analizie problemu transportu ciepła (stacjonarne, jednowymiarowe przewodzenie ciepła). Zaprezentowano teoretyczne podstawy metody matematycznej oraz wprowadzono ogólny model przewodzenia ciepła. Do stworzenia modelu wykorzystano pomiary temperatury na brzegach płyty oraz dodatkowe, wewnętrzne punkty pomiaru. Sprawdzono wpływ wyboru różnych punktów pomiarowych na sumaryczny oraz lokalny błąd uzyskanych modeli matematycznych.

Słowa kluczowe

błąd pomiarowy, przewodzenie ciepła, uogólniona metoda najmniejszych kwadratów

Bibliografia

  1. Brandt S., Statistical and Computational Methods in Data Analysis, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, Netherlands 1970. 
  2. Szargut J., Rachunek wyrównawczy w technice cieplnej, PAN, Komisja Energetyki, Wrocław 1984. 
  3. Szmyd J., Suzuki K., Kolenda Z., An interactive computational - experimental methodology approach to convection and conduction heat transfer problems with uncertain specification, Proc. of EUROTHERM Sem. 36 on Advanced Concepts and Techniques in Thermal Modeling, Poitiers, France, 1994, 277-283. 
  4. Taylor J., An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurments, University Science Books, USA, 1997. 
  5. Wroński P., Wyznaczenie rozkładów pól temperatury i strumieni ciepła w procesach wymiany ciepła przez przewodzenie, przy nadmiarze danych obarczonych błędami, Praca magisterska, AGH, Kraków 1997.