Względna punktowa zupełność dodatnich układów ciągło-dyskretnych

pol Artykuł w języku polskim DOI:

wyślij Wojciech Trzasko Politechnika Białostocka

Pobierz Artykuł

Streszczenie

W pracy sformułowano definicje oraz podano warunki konieczne i wystarczające punktowej zupełności oraz względnej punktowej zupełności dodatnich liniowych dwuwymiarowych układów ciągło-dyskretnych. Podano też metodę wyznaczania nieujemnych warunków brzegowych, dla których trajektoria stanu układu względnie punktowo zupełnego przechodzi przez dowolny zadany nieujemny stan końcowy. Rozważania zilustrowano przykładem.

Słowa kluczowe

układ ciągło-dyskretny

Relative pointwise completeness of positive continuous-discrete time systems

Abstract

The paper considers a class of linear 2D positive continuous-discrete time systems. The definitions of pointwise completeness and relative pointwise completeness are introduced and necessary and sufficient conditions are given. The considerations are illustrated by numerical example.

Keywords

continuous-discrete system

Bibliografia

  1. Busłowicz M., Kociszewski R., Trzasko W.: Punktowa degeneracja i punktowa zupełność liniowych dodatnich układów dyskretnych z opóźnieniami, Zesz. Nauk. Pol. Śląskiej, ser. Automatyka, vol. 145, s. 51-56, 2006. 
  2. Busłowicz M.: O pewnych właściwościach rozwiązania równania stanu dyskretnego układu z opóźnieniami, Zesz. Nauk. Polit. Biał., Elektrotechnika nr 1, s. 17-29, 1983. 
  3. Choundhury A. K.: Necessary and sufficient conditions of pointwise completeness of linear time-invariant delay-differential systems, Int. J. Control, vol. 16, no. 6, pp. 1083-1100, 1972. 
  4. Kaczorek T.: Positive 2D hybrid linear systems”, Bull. Pol. Ac.: Sci. Tech. 55 (4), pp. 351-358, 2007. 
  5. Kaczorek T.: Positive 1D and 2D Systems, Springer-Verlag, London, 2002. 
  6. Marchenko V.M., Poddubnaya O.N.: Relative controllability of stationary hybrid systems”, 10th IEEE Int. Conf. Methods and Models in Automation and Robotics, pp. 267-272, 2004. 
  7. Popov V. M.: Pointwise degeneracy of linear time-invariant delay-differential equations,” J. Diff. Equation, vol. 11, pp. 541-561, 1972. 
  8. Trzasko W.: Reachability and controllability of cone discrete-time linear systems with delays in state and control, XVI KKA, Challenging problems of science Control and Automation Recent Advances in Control and Automation, Academic Publishing House EXIT, Warszawa 2008, Rozdział II Stability, Controllability and Observability, s. 114-124. 
  9. Trzasko W., Busłowicz M., Kaczorek T.: Pointwise Completeness of Discrete-Time Cone-Systems with Delays, in Proc. of EUROCON 2007 (CD), 2007. 
  10. Weiss L.: Controllability for various linear and nonlinear systems models, Lecture Notes in Mathematics, vol. 144, Seminar on Differential Equations and Dynamic System II, Springer Verlag, pp. 250-262, 1970.