Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania – zależności podstawowe

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_233/55

wyślij Zygmunt Lech Warsza *, Jacek Grzegorz Puchalski ** * Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ** Główny Urząd Miar

Pobierz Artykuł

Streszczenie

Dwuczęściowa praca przedstawia dotychczasowe wyniki prac autorów dotyczące wyznaczania niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych. W niniejszej części 1. omówiono zależność współczynnika korelacji dwu wielkości od względnego stosunku ich odchyleń od estymatorów menzurandu o niepewnościach typów A i B oraz zależność macierzy kowariancji pośrednio wyznaczanego menzurandu wyjściowego przy skorelowaniu wielkości menzurandu wejściowego. Zaproponowano szerszy model matematyczny niż rekomendowany w Suplemencie 2 Przewodnika GUM. Uwzględnia on niepewności i korelację zarówno mierzonych wielkości wejściowych jak i ponadto parametrów funkcji ich przetwarzania. Może służyć do oceny dokładności nie tylko samych pomiarów wieloparametrowych ale i układów realizujących takie pomiary. W części 2. zostanie omówiony przykład zastosowania modelu rozszerzonego do opisu pośrednich pomiarów parametrów dwójnika poprzez czwórnik pasywny z uwzględnieniem niepewności i skorelowania jego elementów.

Słowa kluczowe

macierz kowariancji, multimenzurand, niepewność, niepewności funkcji przetwarzania, pomiary wielowymiarowe, propagacja wariancji, skorelowania odchyleń o niepewnościach typów A oraz B, współczynnik korelacji

Extended Method for Evaluation Uncertainties of Indirect Multi-Parameter Measurements and of Circuits for these Measurements. Part 1. Influence of Correlation and Uncertainties of Processing Function – Basic Formulas

Abstract

In the part 1 of article, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-measurands. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multiparameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.

Keywords

correlation coefficient, correlations of deviations of type A or type B, covariance matrix, multimeasurand, multivariate measurements, propagation of variances, uncertainties of processing function, vector propagation of uncertainties

Bibliografia

  1. JCGM100:2008, Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement.
  2. JCGM102:2011, Supplement 2 to the ‘GUM – Extension to any number of output quantities‘.
  3. EA-4/02 M: 2013 Wyznaczanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu (Evaluation of the Uncertainty of Measurement in Calibration).
  4. Dorozhovets M., Warsza Z.L., Udoskonalenie metod wyznaczania niepewności wyników pomiaru w praktyce. „Przegląd Elektrotechniki”, Nr 1, 2007, 1–13.
  5. Warsza Z.L., Ezhela V.V., Zarys podstaw teoretycznych wyznaczania i numerycznej prezentacji wyników pomiarów pośrednich wieloparametrowych. „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 57, Nr 2, 2011, 175–179.
  6. Warsza Z.L., Zięba A., Niepewność typu A pomiaru o obserwacjach samo-skorelowanych. „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 58, Nr 2, 2012, 157–161.
  7. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewności pomiarów. Monografia, Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2016.
  8. Warsza Z.L. Part 1; Warsza Z.L., Puchalski J., Part 2, Mat. Konf. (CD): Problems and Progress of Metrology, ppm ’18 Szczyrk 04–06 June 2018 r. Series: Conferences No. 22, Metrology Commission of Katowice Branch of the Polish Academy of Science, ISBN 978-83-7880-541-0.
  9. Warsza Z.L., Puchalski J., Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 1. Podstawy teoretyczne dla skorelowanych wielkości mierzonych. „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 23, Nr 1, 2019, 47-58, DOI: 10.14313/PAR_231/47.
  10. Warsza Z.L., Puchalski J., Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 2. Przykłady pomiarów wielkości skorelowanych, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 23, Nr 2, 2019, 29-37, DOI: 10.14313/PAR_232/29.
  11. Warsza Z.L., Puchalski J., Vector method of estimation the uncertainties of correlated multi-measurands. Proceedings (Conference Digest) of Quantum and Precision Metrology QPM 2019 Conference Krakow, Poland, 17-19 June 2019, ISBN 978-83-939486-5-9 SIV 4.
  12. Warsza Z.L., Puchalski J., Wektorowa metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych o skorelowanych składowych typu A oraz B menzurandów, „Przemysł Chemiczny”, Nr 7/2019, 1061–1068.
  13. Warsza Z.L., Puchalski J., Niepewność wieloparametrowych pomiarów wielkości skorelowanych. Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej, Nr 65, 2019, 101-108.