RelGNCPy: Advancing Space Distributed Systems with a High-Fidelity Guidance, Navigation and Control Simulation Toolkit

eng Artykuł w języku angielskim DOI: 10.14313/PAR_260/111

Michał Błażejczyk , wyślij Paweł Zagórski AGH university of Krakow, Department of Automatics and Robotics, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow

Pobierz Artykuł

Abstract

This paper presents RelGNCPy, a comprehensive toolkit designed for the development, verification, and validation of relative Guidance, Navigation, and Control methods in distributed space systems. Based on the versatile and widely supported Python programming language, RelGNCPy facilitates the simulation and testing of satellite GNC systems with an emphasis on practicality and adaptability. The toolkit’s core feature is its integrated orbital motion model, validated against both state-of-the-art commercial software (ANSYS STK) and experimental orbital data. This validation demonstrates the high fidelity of the toolkit, with its model’s root mean square error five orders lower than the error of the two-body model, and propagation errors within acceptable ranges for formation maneuvers. Further, RelGNCPy’s capabilities extend to simulating complex scenarios such as formation reconfiguration and autonomous relative GNC systems. Its network feature allows for the execution of GNC systems on separate platforms, showcasing flexibility in platform choice and programming language. This paper details the toolkit’s design, including its perturbation sources model, and presents validation results against experimental data and commercial software. It also demonstrates the toolkit’s practical application in a networked experiment, emphasizing its potential for future development in closed-loop control and navigation methods for satellite formations.

Keywords

control, distributed space systems, guidance, navigation, satellite formation, simulation, swarm

RELGNCPY: rozwój pakietu symulacyjnego wysokiej dokładności dla systemów naprowadzania, nawigacji i sterowania w rozproszonych systemach kosmicznych

Streszczenie

W artykule przedstawiono RelGNCPy, kompleksowy pakiet narzędziowy przeznaczony do opracowywania, weryfikacji i walidacji (V&V) metod względnego naprowadzania, nawigacji i sterowania (GNC) w rozproszonych systemach kosmicznych. Oparty na wszechstronnym i szeroko wspieranym języku programowania Python, RelGNCPy ułatwia symulację i testowanie satelitarnych systemów GNC, ze szczególnym naciskiem na praktyczność i elastyczność. Kluczową cechą pakietu jest zintegrowany model ruchu orbitalnego, zwalidowany zarówno względem zaawansowanego komercyjnego oprogramowania (ANSYS STK), jak i eksperymentalnych danych orbitalnych. Walidacja ta potwierdza wysoką dokładność pakietu, przy czym błąd średniokwadratowy (RMS) modelu jest o pięć rzędów wielkości niższy niż błąd modelu dwóch ciał, a błędy propagacji mieszczą się w akceptowalnych zakresach dla manewrów formacyjnych. Ponadto możliwości RelGNCPy obejmują symulację złożonych scenariuszy, takich jak rekonfiguracja formacji oraz autonomiczne względne systemy GNC. Funkcjonalność sieciowa umożliwia uruchamianie systemów GNC na odrębnych platformach, pokazując elastyczność zarówno w wyborze platformy, jak i języka programowania. W artykule szczegółowo opisano konstrukcję pakietu, w tym model źródeł zakłóceń, oraz przedstawiono wyniki walidacji względem danych eksperymentalnych i komercyjnego oprogramowania. Pokazano również praktyczne zastosowanie pakietu w eksperymencie sieciowym, podkreślając jego potencjał dla przyszłego rozwoju metod sterowania w pętli zamkniętej i metod nawigacyjnych dla formacji satelitów.

Słowa kluczowe

formacja satelitów, GNC, naprowadzanie, nawigacja, rój satelitów, rozproszone systemy kosmiczne, sterowanie, symulacja

Bibliografia

  1. Ardaens J.-S., Fischer D., TanDEM-X Autonomous Formation Flying System: Flight Results, “IFAC Proceedings Volumes”, Vol. 44, No. 1, 2011, 709–714, DOI: 10.3182/20110828-6-IT-1002.02374.
  2. Atallah A.M., Woollands R.M., Elgohary T.A., Junkins J.L., Accuracy and efficiency comparison of six numerical integrators for propagating perturbed orbits, “Journal of Astronautical Sciences”, Vol. 67, No. 2, 2020, 511–538, DOI: 10.1007/s40295-019-00167-2.
  3. Bandyopadhyay S., Subramanian G.P., Foust R., Morgan D., Chung S.-J., Hadaegh F., A Review of Impending Small Satellite Formation Flying Missions, 2015, DOI: 10.2514/6.2015-1623.
  4. Cefola P.J., Equinoctial orbit elements – Application to artificial satellite orbits, 1972, DOI: 10.2514/6.1972-937.
  5. Chavez F.R., Lovell T.A., Relative-Orbit Element Estimation for Satellite Navigation and Guidance, [In:] AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, 2004, DOI: 10.2514/6.2004-5214.
  6. Chesterman S., Artificial Intelligence and the Problem of Autonomy, “Notre Dame Journal on Emerging Technologies”, Vol. 1, No. 2, 2020, 210–250.
  7. Clohessy W.H., Wiltshire R.S., Terminal guidance system for satellite rendezvous, “Journal of Aerospace Science”, Vol. 27, No. 9, 1960, 653–658, DOI: 10.2514/8.8704.
  8. D’Amico S., Autonomous Formation Flying in Low Earth Orbit, PhD thesis, TU Delft, 2010, [https://elib.dlr.de/63481/].
  9. De Bruijn F., Gill E., How J., Comparative analysis of Cartesian and curvilinear Clohessy-Wiltshire equations, “Journal of Aerospace Engineering, Sciences and Applications”, Vol. 3, No. 2, 2011, DOI: 10.7446/jaesa.
  10. D’Errico M., Distributed Space Missions for Earth System Monitoring, Springer, 2013, DOI: 10.1007/978-1-4614-4541-8.
  11. English R.A., Gierull C.H., Foundations for a multistatic synthetic aperture radar (SAR) imaging capability – Development of a C-Band prototype receiver and processor, 2021, [https://cradpdf.drdc-rddc.gc.ca/PDFS/unc355/p812744_A1b.pdf].
  12. Farahmand M., Orbital propagators for horizon simulation framework, MSc thesis, California Polytechnic State University, 2009.
  13. Fehlberg E., Marshall G.C., Low-order classical Runge-Kutta formulas with stepsize control and their application to some heat transfer problems, 1969, [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:117960134].
  14. Gaylor D.E., Page R.G., Bradley K.V., Testing of the Java Astrodynamics Toolkit Propagator, [In:] AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference, Vol. 3, 2006, 2072–2082, DOI: 10.2514/6.2006-6754.
  15. Gill E., D’Amico S., Montenbruck O., Autonomous Formation Flying for the PRISMA Mission, “Journal of Spacecraft and Rockets”, Vol. 44, No. 3, 2007, 671–681, DOI: 10.2514/1.23015.
  16. Hang Y., Xu G., Wang D., Poh E.K., Comparison study of relative dynamic models for satellite formation flying, [In:] 2nd International Symposium on Systems and Control in Aerospace and Astronautics, 2008, DOI: 10.1109/ISSCAA.2008.4776195.
  17. Healy L.M., Henshaw C.G., Trajectory Guidance Using Periodic Relative Orbital Motion, “Journal of Guidance, Control, and Dynamics”, Vol. 38, No. 9, 2015, 1714–1724, DOI: 10.2514/1.G000945.
  18. Hill G.W., Researches in the Lunar Theory, “American Journal of Mathematics”, Vol. 1, No. 1, 1878, 5–26, [www.jstor.org/stable/2369430].
  19. Hintz G.R., Survey of Orbit Element Sets, “Journal of Guidance, Control, and Dynamics”, Vol. 31, No. 3, 2008, 785–790, DOI: 10.2514/1.32237.
  20. Hu M., Zeng G., Yao H., Coordination Control of Distributed Spacecraft System, [In:] Ghadawala R., editor, Advances in Spacecraft Systems and Orbit Determination, chapter 6, IntechOpen, Rijeka, 2012, DOI: 10.5772/36133.
  21. Rocha A., Numerical Methods and Tolerance Analysis for Orbit Propagation, PhD thesis, San José State University, 2018.
  22. Ichikawa A., Ichimura Y., Optimal Impulsive Relative Orbit Transfer Along a Circular Orbit, “Journal of Guidance, Control, and Dynamics”, Vol. 31, No. 4, 2008, 1014–1027, DOI: 10.2514/1.32820.
  23. Izzo D., Sabatini M., Valente C., A new linear model describing formation flying dynamics under J2 effects, Proceedings of the 17th AIDAA Congress, 2003, 493–500.
  24. Kelbel D., Lee T., Long A., Carpenter J., Gramling C., Evaluation of relative navigation algorithms for formation-flying satellites, 2001, 99–113.
  25. Lagona E., Hilton S., Afful A., Gardi A., Sabatini R., Autonomous Trajectory Optimisation for Intelligent Satellite Systems and Space Traffic Management, “Acta Astronautica”, Vol. 194, 2022, 185–201, DOI: 10.1016/j.actaastro.2022.01.027.
  26. List M., Bremer S., Rievers B., Selig H., Modelling of Solar Radiation Pressure Effects: Parameter Analysis for the MICROSCOPE Mission, “International Journal of Aerospace Engineering”, 2015, DOI: 10.1155/2015/928206.
  27. Lovell T.A., Tragesser S.C., Guidance for Relative Motion of Low Earth Orbit Spacecraft Based on Relative Orbit Elements, [In:] AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, Vol. 2, 2004, 644–658, DOI: 10.2514/6.2004-4988.
  28. Mahooti M., High precision orbit propagator, MATLAB Central File Exchange, 2022, [www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/55167-high-precision-orbit-propagator].
  29. Moafipoor S., Bock L., Fayman J.A., Honcik D., Fundamentals of autonomous relative navigation and its application to aerial refueling, [In:] AUVSI Unmanned Systems, 2014, 1152–1164.
  30. Pak D.C., Linearized equations for J2 perturbed motion relative to an elliptical orbit, MSc thesis, San Jose State University, 2005, DOI: 10.31979/etd.67m8-bsmg.
  31. Park H.-E., Park S.-Y., Choi K.-H., Satellite formation reconfiguration and station-keeping using state-dependent Riccati equation technique, “Aerospace Science and Technology”, Vol. 15, No. 6, 2011, 440–452, DOI: 10.1016/j.ast.2010.09.007.
  32. Prieto D.M., Graziano B.P., Roberts P.C.E., Spacecraft drag modelling, “Progress in Aerospace Sciences”, Vol. 64, 2014, 56–65, DOI: 10.1016/j.paerosci.2013.09.001.
  33. Rhodes B., van Kerkwijk M., Davies J., Eichhorn H., Rodríguez J., JPLephem: Jet Propulsion Lab ephemerides package, [https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2019ascl.soft08017R/abstract].
  34. Scharf D.P., Hadaegh F.Y., Ploen S.R., A survey of spacecraft formation flying guidance and control. Part II: control, [In:] Proceedings of the 2004 American Control Conference, Vol. 4, 2004, 2976–2985, DOI: 10.23919/ACC.2004.1384365.
  35. Scharf D.P., Hadaegh F.Y., Ploen S.R., A survey of spacecraft formation flying guidance and control (part 1): guidance, [In:] Proceedings of the 2003 American Control Conference, Vol. 2, 2003, 1733–1739, DOI: 10.1109/ACC.2003.1239845.
  36. Schweighart S.A., Sedwick R.J., High-Fidelity Linearized J2 Model for Satellite Formation Flight, “Journal of Guidance, Control, and Dynamics”, Vol. 25, No. 6, 2002, 1073–1080, DOI: 10.2514/2.4986.
  37. Sellamuthu H., Sharma R.K., Hybrid Orbit Propagator for Small Spacecraft Using Kustaanheimo–Stiefel Elements, “Journal of Spacecraft and Rockets”, Vol. 55, No. 5, 2018, DOI: 10.2514/1.A34076.
  38. Servidia P., Espana M., On Autonomous Reconfiguration of SAR Satellite Formation Flight With Continuous Control, “IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems”, Vol. 57, No. 6, 2021, 3861–3873, DOI: 10.1109/TAES.2021.3082707.
  39. Shuster S.P., A Survey and Performance Analysis of Orbit Propagators for LEO, GEO, and Highly Elliptical Orbits, MSc thesis, Utah State University, 2017, DOI: 10.26076/f3c0-4670.
  40. Tapley B., Ries J., Bettadpur S., Chambers D., Cheng M., Condi F., Poole S., The GGM03 Mean Earth Gravity Model from GRACE, American Geophysical Union, Fall Meeting, 2007.
  41. Vallado D.A., McClain W.D., Fundamentals of Astrodynamics and Applications, Microcosm Press, 4th edition, 2013.
  42. Walter U., Astronautics: The Physics of Space Flight, Springer, 3rd edition, 2018.
  43. Xiao P., Liu B., Guo W., ConGaLSAR: A Constellation of Geostationary and Low Earth Orbit Synthetic Aperture Radar, “IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters”, Vol. 17, No. 12, 2020, 2085–2089, DOI: 10.1109/LGRS.2019.2962574.