Optymalizacja wzmocnienia obserwatora Luenbergera w układzie predykcyjnego sterowania systemem aktywnego zawieszenia

pol Artykuł w języku polskim DOI: 10.14313/PAR_240/5

wyślij Grzegorz Maślak , Przemysław Orłowski Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, al. Piastów 17, 70-310 Szczecin

Pobierz Artykuł

Streszczenie

Układy sterowania wykorzystujące regulatory predykcyjne bardzo często wymagają wprowadzenia do ich struktury mechanizmów umożliwiających estymację niedostępnego pomiarowo stanu obiektu. Zależnie od przypadku nieosiągalne mogą być informacje o różnej liczbie zmiennych stanu. Szeroko stosowanymi układami pozwalającymi na uzyskanie niezbędnych informacji o stanie obiektu są obserwator Luenbergera oraz różnego typu filtry Kalmana. Autorzy proponują metodę syntezy obserwatora Luenbergera opartą na optymalizacji wzmocnienia owego obserwatora, przy czym wyznacznik jakości uzyskanego wzmocnienia wykorzystywanego przez optymalizator stanowi ogólna jakość regulacji układu sterowania z regulatorem predykcyjnym. Opracowana metoda pozwala na uzyskanie, z punktu widzenia przyjętego kryterium, obserwatora o właściwościach lepszych niż analogiczny układ, którego syntezę przeprowadzono przy wykorzystaniu równania Sylvestera oraz klasycznego filtru Kalmana, mimo występowania zakłóceń. Metoda zaprezentowana zostanie na przykładzie układu predykcyjnego sterowania systemem aktywnego zawieszenia.

Słowa kluczowe

obserwator stanu, optymalizacja obserwatora, sterowanie predykcyjne, zawieszenie aktywne

Luenberger Observer Gain Optimization in Model Predictive Control System for Car Active Suspension

Abstract

MPC Driven control systems very often are requiring the introduction of a mechanism predicting the state of the object unavailable for measurements. Depending on the case, a different number of state variables will be unobtainable. Widely used systems to obtain essential data of the condition of an object are Luenberger state observer and different types of Kalman filters. The authors propose a new method of Luenberger observer synthesis based on Luenberger gain optimization using performance index corresponding to generalized system performance. The developed method allows us to obtain better-performing observer from the point of view of the adopted criterion, compared to similar estimators derived from the Sylvester equation and classic Kalman filters, even despite the occurrence of disturbances. The developed method will be presented on an example of an active suspension system with MPC.

Keywords

active suspension, model predictive control, observer optimization, state observer

Bibliografia

  1. Akesson B., Jørgensen J., Jørgensen S., A Generalized Auto covariance Least-Squares Method for Covariance Estima tion, [In:] Proceedings of the American Control Conference (July 2007), 3713–3714, DOI: 10.1109/ACC.2007.4282878.
  2. Gallego A.J. et al., Observer-based Model Predictive Con trol of a parabolic-trough field, “Solar Energy”, Vol. 97, 426–435, DOI: 10.1016/j.solener.2013.09.002.
  3. Giorgetti N. et al., Hybrid Model Predictive Control Appli cation Towards Optimal Semi-Active Suspension, [In:] Proceedings of the IEEE International Symposium on Indu strial Electronics, ISIE 2005. 391–398, DOI: 10.1109/ISIE.2005.1528942.
  4. Houssemeddine Gouta et al., Generalized predictive con trol for a coupled four tank MIMO system using a continuous-discrete time observer, “ISA Transactions”, Vol. 67, 2016, 280–292, DOI: 10.1016/j.isatra.2016.11.021.
  5. Herceg M. et al., Multi-Parametric Toolbox 3.0, [In:] Proc. of the European Control Conference. [http://control. ee.ethz.ch/~mpt]. Zurich, Switzerland, July 2013, 502–510, DOI: 10.23919/ECC.2013.6669862.
  6. Inc. MathWorks. Dokumentacja programu MATLAB 2020a. www.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html. 2020.
  7. Mayne D.Q. et al. Robust Output Feedback Model Predictive Control for Constrained Linear Systems under Uncertainty Based on Feed Forward and Positive Invariant Feedback Control, [In:] Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision and Control, 2006, 6618–6623, DOI: 10.1109/CDC.2006.376851.
  8. Mohan S., Liu J., Vasudevan R., Synthesizing the optimal luenberger-type observer for nonlinear systems. [In:] IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control (CDC), 2017, 3658–3663, DOI: 10.1109/CDC.2017.8264197.
  9. Suzuki R. et al., Automatic Tuning of Model Predic tive Control Using Particle Swarm Optimization, [In:] IEEE Swarm Intelligence Symposium, 2007, 221–226, DOI: 10.1109/SIS.2007.367941.
  10. Takeuchi Y., Optimization of Continuous-Time Obser vations for the Stationary Kalman-Bucy Filter, [In:] Proceedings of the ISCIE International Symposium on Sto chastic Systems Theory and its Applications, 2015, 22–29, DOI: 10.5687/sss.2015.22.
  11. Waschl H., Alberer D., del Re L., Automatic Tuning Meth ods for MPC Environments, [In:] EUROCAST 2011, 41–48, DOI: 10.1007/978- 3-642-27579-1_6.