2DOF PID for Current Driven Servo

eng Article in English DOI: 10.14313/PAR_254_5

Leszek Trybus , send Andrzej Bożek Rzeszów University of Technology, Department of Computer and Control Engineering, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów

Download Article

Abstract

A design method for 2DOF PID continuous or discrete controller for a current driven servo described by a double integrator is presented. The closed-loop time constant is the single design data. The method results in the rules for three PID settings and two PID weights b, c that reduce gains for P and D modes for the set-point input. The PID settings provide a triple real pole of the closed-loop system to assure smooth transients. The weights b, c eliminate overshoot of the step response. In the case of continuous control, the weights are fixed, independent of the design data. In the discrete case, the weights decrease when the discretization step increases. Laboratory experiments confirm fairly good correspondence of system response to simulations, but also demonstrate the effects of friction when the output is close to a set-point. Role of additional parameters of an industrial PID function block is also examined.

Keywords

2DOF PID, current driven servo, double integrator, friction effects, pole placement, set-point prefiltering

Regulator 2DOF PID dla serwomechanizmu prądowego

Streszczenie

Przedstawiono metodę projektowania ciągłego i dyskretnego regulatora 2DOF PID dla serwonapędu sterowanego prądowo, opisanego jako podwójny integrator. Stała czasowa układu zamkniętego jest jedyną daną projektową. Wynikiem metody są reguły dla trzech nastaw PID oraz dwóch wag b, c w 2DOF, które redukują wzmocnienia torów P, D dla wielkości zadanej. Nastawy PID dają potrójny rzeczywisty biegun układu zamkniętego, co zapewnia gładkie przebiegi. Wagi b, c eliminują przeregulowanie odpowiedzi na skok wielkości zadanej. W przypadku sterowania ciągłego wagi są ustalonymi liczbami, niezależnymi od danych projektowych. W przypadku dyskretnym wagi maleją przy wzroście kroku próbkowania. Eksperymenty laboratoryjne potwierdzają dobrą zgodność odpowiedzi systemu z symulacjami, ale także demonstrują efekty tarcia, gdy wyjście jest bliskie wartości zadanej. Zbadano również rolę dodatkowych parametrów przemysłowego bloku funkcyjnego PID.

Słowa kluczowe

2DOF PID, efekty tarcia, filtr wielkości zadanej, lokalizacja biegunów, podwójny integrator, serwomechanizm prądowy

Bibliography

  1. Åström K.J., Hägglund T., Advanced PID Control. Research Triangle Park, 2005.
  2. The MathWorks Inc., Two-Degree-of-Freedom PID Controllers, 2024.
  3. Dorf R.C., Bishop R.H., Modern Control Systems. Pearson, 13 th ed., 2014.
  4. Jeng J.-C., Fu E.-P., Closed-loop tuning of set-point-weighted proportional–integral–derivative controllers for stable, integrating, and unstable processes: A unified data-based method, „Industrial & Engineering Chemistry Research”, Vol. 54, No. 3, 2015, 1041–1058, DOI: 10.1021/ie503398d.
  5. Siciliano B., Khatib O., eds., Springer Handbook of Robotics. Berlin Heidelberg: Springer, 2008.
  6. Ellis G., ed., Control System Design Guide. Butterworth-Heinemann, 4th ed., 2012.
  7. Viteckova M., Vitecek A., New 2DOF PI and PID controllers tuning method for integrating plants, „Transactions of the VŠB – Technical University of Ostrava”, Mechanical Series, Vol. 55, No. 2, 2009, 163–168.
  8. Bożek A., Trybus L., Krok dyskretyzacji i nastawy PID w dyskretnym serwomechanizmie napięciowym, „Pomiary Automatyka Robotyka”, Vol. 26, No. 1, 2022, 5–10, DOI: 10.14313/PAR_243/5.
  9. Bożek A., Trybus L., Tuning PID and PI-PI servo controllers by multiple pole placement, „Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences”, Vol. 70, No. 1, 2022, DOI: 10.24425/bpasts.2021.139957.
  10. Rao V.G., Bernstein D.S., Naive control of the double integrator, „IEEE Control Systems Magazine”, Vol. 21, No. 5, 2001, 86–97, DOI: 10.1109/37.954521.
  11. Tarczewski T., Skiwski M., Niewiara L.J., Grzesiak L.M., High-performance PMSM servo-drive with constrained state feedback position controller, „Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences”, Vol. 66, No. 1, 2018, 49–58, DOI: 10.24425/119058.
  12. Mikhalevich S.S., Baydali S.A., Manenti F., Development of a tunable method for PID controllers to achieve the desired phase margin, „Journal of Process Control”, Vol. 25, 2015, 28–34, DOI: 10.1016/j.jprocont.2014.10.009.
  13. Maxima CAS homepage. https://maxima.sourceforge.io/.
  14. ESTUN Industrial Technology Europe. https://www.estuneurope.eu/.
  15. BECKHOFF New Automation Technology. https://www.beckhoff.com/.