Zastosowanie Metody Elementów Skończonych do analizy metody określania rozmiaru buta na podstawie pomiarów pola magnetycznego

pol Article in Polish DOI: 10.14313/PAR_253/101

send Paweł Nowak *, Michał Nowicki **, Piotr Gazda **, Piotr Frydrych ***, Natalia Nowicka ****, Roman Szewczyk ***** * Politechnika Warszawska, Wydział Mechatroniki, Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej, ul. Św. A. Boboli 8, 02-525 Warszawa ** Efiter Sp. z o.o., Aleja T. Kościuszki 80/82 / 604, 90-437 Łódź *** Fundacja Katalizator Technologii, Kożuchowska 3/1, 04-715 Warszawa, Polska **** Instytut Kolejnictwa, Laboratorium Metrologii, ul. Chłopickiego 50, 04-275 Warszawa ***** Sieć Badawcza Łukasiewicz – Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa

Download Article

Streszczenie

W artykule przedstawiono zastosowanie Metody Elementów Skończonych (MES) do analizy przydatności metody określania rozmiaru buta na podstawie pomiarów magnetowizyjnych. Zaproponowano metodę pomiarową wykorzystującą zaburzenie jednorodnego (np. ziemskiego) pola magnetycznego przez sypki materiał o wysokiej przenikalności magnetycznej, umieszczany we wnętrzu buta i dostosowujący się do jego kształtu. Kolejnym etapem określenia rozmiaru buta był pomiar pola magnetycznego przez matrycę sensorów oraz przekształcenie odwrotne, wykorzystujące dopasowanie położenia matrycy do referencyjnego rozkładu pola magnetycznego, uzyskanego za pomocą MES (przekształcenie odwrotne). Na podstawie dopasowanych parametrów położenia matrycy określano proporcję między zmierzonym a modelowym rozmiarem buta. Omówiono numeryczne przekształcenie proste, umożliwiające generowanie trójwymiarowej tablicy pola magnetycznego i przeprowadzono udane testy przekształcenia odwrotnego. W kolejnych krokach przeprowadzono testy przekształcenia odwrotnego z uwzględnieniem szumu pomiarowego. Za pomocą MES zrealizowano przekształcenie proste dla modelu buta z wkrętem i przeprowadzono próbę przekształcenia odwrotnego dla danych wzorcowych. Zarówno wpływ szumu pomiarowego, jak i obecność dodatkowego materiału spowodowały, że proponowana metoda pomiarowa nie może być praktycznie wdrożona.

Słowa kluczowe

magnetowizja, metoda elementów skończonych, przekształcenie odwrotne, przekształcenie proste, rozmiar buta

Utilization of Finite Element Method for Analysis of Shoe Size Assessment Method Based on Magnetic Field Measurements

Abstract

Paper presents utilization of Finite Element Method (FEM) for analysis of usefulness of shoe size assessment method, based on magnetovision measurements. Measurement method based on disturbances of the uniform magnetic field (e.g. Earth’s magnetic field) is presented. Disturbances are caused by loose material of high magnetic permeability placed inside the tested shoe, which adapts to the insides of the shoe. The disturbed magnetic field is measured by the matrix of magnetometers. The values of magnetic field are an input into inverse transformation algorithm which fits the position of matrix sensors into the reference (obtained by FEM) distribution of magnetic field. Based on the fitted parameters of sensors matrix a ratio between the measured and reference shoe size was determined. A FEM-based forward transformation is presented, which allows for generation of three-dimensional array of magnetic field distribution. Initial tests of inverse transformation were conducted successfully. Next steps consisted of tests of inverse transformation method with an inclusion of the typical measurement noise. A FEM-based forward transformation was conducted of a modified shoe model (including simplified screw model). Inverse transformation was conducted but both influence of measurement noise, as well as the presence of additional high permeability material, resulted that the presented shoe size assessment method is not suitable for practical implementation.

Keywords

Finite Element Method, forward transformation, inverse transformation, magnetovision, shoe size determination

Bibliography

  1. Nowicki M., Szewczyk R., Determination of the location and magnetic moment of ferromagnetic objects based on the analysis of magnetovision measurements, “Sensors”, Vol. 19, No. 2, DOI: 10.3390/s19020337.
  2. Billings S., Field measurements of induced and remanent moments of unexploded ordnance and shrapnel, “IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing”, Vol. 47, No. 3, 2008, 815–827, DOI: 10.1109/TGRS.2008.2005112.
  3. Tumański S., Handbook of magnetic measurements. CRC press, 2016.
  4. Olsson D.M., Nelson L.S., The Nelder-Mead simplex procedure for function minimization. “Technometrics”, Vol. 17, No. 1, 1975, 45–51, DOI: 10.1080/00401706.1975.10489269.
  5. Ashlock D., Evolutionary computation for modeling and optimization. New York: Springer, 2006, DOI: 10.1007/0-387-31909-3.
  6. Schöberl J., Netgen–4.x. RWTH Aachen University, Germany, 2009.
  7. Malinen M., Råback P., Elmer finite element solver for multiphysics and multiscale problems. “Multiscale Modelling Methods for Applications in Materials Science”, Vol. 19, 2013, 101–113.
  8. Napieralska-Juszczak E., Komęza K., Modelowanie pola elektromagnetycznego w rdzeniach anizotropowych, Politechnika Łódzka, 2012.
  9. Hall C.A., Bicubic interpolation over triangles. “Journal of Mathematics and Mechanics”, Vol. 19, No. 1, 1969, 1–11.