Ocena niepewności prostokątnych składowych impedancji wyznaczanych pośrednio z pomiarów składowych biegunowych i vice versa

pol Article in Polish DOI: 10.14313/PAR_229/61

send Zygmunt Lech Warsza *, Jacek Grzegorz Puchalski ** * Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ** Główny Urząd Miar

Download Article

Streszczenie

W artykule omówiono oszacowanie niepewności składowych prostokątnych impedancji wyznaczonych pośrednio z bezpośrednich pomiarów jego polarnych składowych i odwrotnie. Przedstawiono wzory i funkcje znormalizowanych niepewności bezwzględnych i względnych pary składowych impedancji wyznaczonej pośrednio z pomiarów pozostałej pary. Uwzględniono również ich współczynnik korelacji w funkcji kąta fazowego impedancji i niepewności mierzonej pary. Otrzymane zależności zostały szczegółowo przeanalizowane i omówione.

Słowa kluczowe

macierz kowariancji, niepewność pomiaru, pomiary pośrednie, składowe impedancji

Evaluation of the uncertainties of rectangular components of the impedance determined indirectly from measurements of polar components and vice versa

Abstract

The paper discusses the estimation of the uncertainties of rectangular components of the impedances determined indirectly from direct measurements of its polar components and vice versa. Patterns and functions for normalized absolute and relative uncertainties of a pair of impedance components determined indirectly from measurements of the remaining pair are given. Their correlation coefficient as a function of the phase angle of the impedance and the uncertainty of the measured pair is also included. The dependencies received were discussed in detail.

Keywords

covariance matrix, impedance components, indirect measurements, uncertainty

Bibliography

  1. Prace Włodzimierza Krukowskiego. PWN Warszawa 1956, Opracowanie zbiorowe Komisji Polskiej Akademii Nauk w składzie: Przewodniczący J. Groszkowski, vice-przewodniczący A. Metal, członkowie: H. Dziewulski (redaktor naczelny), K. Idaszewski, P. Nowacki i in., sekretarz: M. Nałęcz.
  2. Warsza Z.L., Prace profesora Włodzimierza Krukowskiego (1887–1941) w dziedzinie układów pomiarowych i ich rola w rozwoju metrologii elektrycznej. „Pomiary Automatyka Kontrola”, Vol. 58, Nr 1, 2012, 144–153.
  3. Evaluation of measurement data – Supplement 2 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Extension to any number of output quantities. JCGM 102:2011 BIPM.
  4. Warsza Z.L., Ezhela V.V., Wyznaczanie parametrów multimezurandu z pomiarów wieloparametrowych. Część 1 Podstawy teoretyczne – w zarysie, „Pomiary Automatyka Robotyka”, Nr 2, 2011, 55–61.
  5. Warsza Z.L., About evaluation of multivariate measurements results. „Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems”, Vol. 6, No. 4, 2012, 27–32.
  6. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewności pomiarów. Monografia. Oficyna Wydawnicza PIAP 2016, ISBN 978-83-61278-31-3.
  7. Warsza Z.L., Puchalski J., Estymacja macierzowa niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich z przykładami, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 22, Nr 2, 2018, 31–39, DOI: 1014313/PAR_228/312.
  8. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of uncertainty of indirect measurement in multi-parametric systems with few examples. Prezentacja ppt. Materiały Sympozjum PPM ’18 Szczyrk 04–06. 05. 2018.