Kryteria obserwowalności układów dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu

pol Article in Polish DOI:

send Rafał Kociszewski Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka

Download Article

Streszczenie

W pracy rozpatrzono zagadnienie obserwowalności dyskretnych układów singularnych, opisanych w przestrzeni stanu równaniem rzędu niecałkowitego. Pokazano, że przy pewnych warunkach oceny obserwowalności tego układu można dokonać, stosując kryteria znane dla standardowych układów rzędu całkowitego. Rozważania teoretyczne zilustrowano przykładem liczbowym.

Słowa kluczowe

obserwowalność, rząd niecałkowity, singularny, układ dyskretny

Observability conditions of discrete-time singular fractional systems

Abstract

The paper presents a problem of observability of discrete- time singular fractional systems. It has been shown that after decomposition of considered system into two independent systems: regular (standard) fractional system and singular system (with a nilpotent matrix N) observability conditions can be formulated in reference to standard fractional discrete-time system. Proposed approach is possible to use if the matrix N = 0. The considerations are illustrated by a numerical example.

Keywords

discrete-time, fractional order, observability, singular

Bibliography

  1. Cobb J. D.: Controllability, observability and duality in singular systems. IEEE Trans. Autom. Contr. AC-29, no. 12, 1981, 811-831.
  2. Dai L.: Singular control systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer-Verlag, Berlin 1989.
  3. Kaczorek T.: Teoria sterowania i systemów. PWN, Warszawa 1996.
  4. Kaczorek T.: Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu. Politechnika Białostocka, Białystok 2009.
  5. Kaczorek T.: Singular fractional discrete-time systems. Praca zgłoszona, 2011.
  6. Kalman R.E.: On the general theory of control system. Proc. Of the 1st IFAC Congr., London: Butterworth 1960.
  7. Kociszewski R.: Sterowalność i obserwowalność liniowych stacjonarnych układów dodatnich dyskretnych z opóźnieniami. Rozprawa doktorska. Politechnika Białostocka, Białystok 2008.
  8. Lewis F.L.: Fundamental, reachability, and observability matrices for discrete descriptor systems. IEEE Trans. Autom. Contr., vol. AC-30, 1985, pp. 502-505.
  9. Luenberger D.G.: Dynamic equations in descriptor form. IEEE Trans. Automat. Control, vol. 22, 1977, pp. 312-321.
  10. Nikoukhah R., Willsky A.S., Levy B.: Boundary-value descriptor systems: well-posedness, reachability, and observability. Int. J. Contr., vol. 46, no. 5, 1987, pp. 1715-1737.
  11. Sierociuk D.: Estymacja i sterowanie dyskretnych układów dynamicznych ułamkowego rzędu opisanych w przestrzeni stanu. Rozprawa doktorska. Politechnika Warszawska, Warszawa 2007.