Wyznaczanie parametrów multimezurandu z pomiarów wieloparametrowych. Część 1. Podstawy teoretyczne - w zarysie

pol Article in Polish DOI:

send Zygmunt Lech Warsza *, Vladimir V. Ezhela ** * Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ** Instytut Fizyki Wielkich Energii (IHEP), RosAtom, Protvino MR, Rosja

Download Article

Streszczenie

Praca jest wprowadzeniem w problematykę wyrażania i oceny wyników pomiarów zbioru wielkości ze sobą skorelowanych, czyli multimezurandu. Poprzedza ona ciągle oczekiwany Suplement 2 do Przewodnika GUM, który obejmie kompleksowo te zagadnienia. W części 1 podane są podstawy teoretyczne poprawnego wyznaczania estymatorów wartości, niepewności i współczynników korelacji składowych multimezurandu z użyciem algebry wektorów losowych. Otrzymuje się je pośrednio przetwarzając dane pomiarowe jednocześnie mierzonych wielkości wejściowych. Przykładami liczbowymi zilustrowano liniowe przekształcenie danych dwu wielkości i rodzaje niewłaściwych oszacowań - uszkodzeń danych, które mogą wystąpić przy nadmiernym zaokrąglaniu. Możliwość wykorzystania tych rozważań w pomiarach będzie tematem drugiej części publikacji.

Słowa kluczowe

dane skorelowane, multimezurand, niepewność pomiaru, pomiary pośrednie wieloparametrowe

Evaluation of multimeasurand parameters from multivariable measurements. Part 1: Outline of the theoretical backgrounds

Abstract

A publication is a brief introduction to the principles of the correct numerical expression and evaluation of multiparameter measurement results. The publication precedes still unpublished Supplement 2 of the Guide GUM, which has to comprehensively address these issues. Part 1 provides the theoretical basis of determining the estimates, uncertainties and correlation coefficients of the indirectly measured multi-measurand processed from data of the simultaneously measured variables. In discussing the algebra of random vectors is used. Numerical examples illustrate the linear transformation of two variables and the types of improperly evaluated results - data corruption that may occur with over-rounding. The possibility of application these considerations in the measurement will be considered in the second part of this publication.

Keywords

correlated data, indirect multidimensional measurements, multimeasurand, uncertainty

Bibliography

  1. Guide to the expression of uncertainty in measurement, ISO/IEC Guide 98:1995, 2nd ed. (Wyrażanie Niepewności Pomiaru Przewodnik. - tłumaczenie z komentarzami J. Jaworskiego, GUM - Alfavero Warszawa 2002).
  2. Pennes X.: Intrinsic Statistics on Riemannian Manifolds: Basic Tools for Geometric Measurements, Journal of Math., Imaging and Vision 25 (2006) 127.
  3. Ezhela V.: A multi-measurand ISO GUM supplement is urgent. CODATA DSJ. 6 s. 676-789 [Errata: DSJ, 7 (2007) E2-E21].
  4. Korn G.A., Korn T.M.: Mathematical book for scientists and engineers. McGraw-Hill Book Co, New York 1968, dział 2.4.
  5. Ezhela V.: Comments on some clauses of GUM which provoking the incorrect presentation of measured data, ill scientific literature. Materialy Kongresu Metrologii KM 2010 (tekst CD i abstrakt Pl.), Politechnika Łódzka.
  6. Ezhela V.: Physics and metrology. Materialy Kongresu Metrologii KM2010 (tekst CD i abstrakt Pl.), Politechnika Łódzka.
  7. Pawłowski J.: Wprowadzenie do teorii kopuł. Kraków, marzec 2009, Internet.
  8. Muciek A.: Matematyczny model propagacji niepewności w pomiarach pośrednich. Podstawowe Problemy Metrologii, Materialy Sympozjum ppm’03, seria: Konferencje nr 5, Oddz. PAN w Katowicach, 2003, s. 593 604.
  9. Krystek M.P.: From Univariate to Multivariate Uncertainty Calculations. PTB [http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1008/1008.2700v1.pdf].
  10. Catelani M., Ciani L., Zanobini A.: Some remarks on a bivariate analysis in the propagation of measurement uncertainty as an alternative approach to the Monte Carlo metod. CD Proceedings of 17th Symposium IMEKO TC 4, 3rd Symposium IMEKO TC19 and 15th IWADC Workshop Instrumentation Sept. 8-10 2010, Kosice, Slovakia, paper 82.
  11. Warsza Z.L., Ezhela V.: O konieczności standaryzacji metod opisu i publikowania rezultatów pomiarów wieloparametrowych. Pomiary Automatyka Komputery w gospodarce i ochronie środowiska (PAKgoś) nr 4 2010.
  12. Nakamura K. et al. (Particle Data Group): Review of Particle Physics J. Phys. G 37, 075021, July 2010, [http://pdg.lbl.gov/2010/reviews/rpp2010-rev-statistics.pdf].
  13. Mahalanobis distance. [http://en.wikipedia.org/wiki/Mahalanobis distance].
  14. Gajda J., Szyper M.: Modelowanie i badania symulacyjne systemów pomiarowych. Wydz. Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH +Jartek s.c. Kraków 1998, (rozdz. 7, s. 335 408).
  15. Zeier M.: On the analysis of multidimensional quantities in measurement comparisons, Conference of Precision EM Measurements Torino, .July 2006 p. 458-459.