Odporna stabilność rodziny wielomianów niecałkowitego stopnia o współczynnikach wieloliniowo zależnych od niepewnych parametrów

pol Article in Polish DOI:

Tomasz Kalinowski , Mikołaj Busłowicz Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny

Download Article

Streszczenie

W pracy rozpatrzono problem odpornej stabilności rodzin wielomianów charakterystycznych niecałkowitego stopnia, których współczynniki zależą wieloliniowo od niepewnych parametrów. Podano komputerowe metody badania odpornej stabilności. Proponowane metody bazują na warunku wykluczenia zera i na twierdzeniu o odwzorowaniu, znanych z teorii odpornej stabilności rodzin wielomianów całkowitych stopni. Rozważania zilustrowano przykładem.

Słowa kluczowe

liniowe układy niecałkowitego rzędu, odporna stabilność

Robust stability of familly of fractional degree polynomials with coeficients multilinary dependent on uncertain parameters

Abstract

The paper considers the problem of robust stability of families of fractional degree characteristic polynomials with coefficients multilinearly dependent on uncertain parameters. Computer methods for checking of robust stability are given. The methods proposed are based on the Zero Exclusion Condition and on the Mapping Theorem known from the theory of robust stability of families of natural degree polynomials. The considerations are illustrated by example.

Keywords

linear fractional order systems, robust stability

Bibliography

  1. Busłowicz M.: Stabilność układów liniowych stacjonarnych o niepewnych parametrach. Dział Wydawnictw i Poligrafii Politechniki Białostockiej, Białystok 1997.
  2. Busłowicz M.: Frequency domain method for stability analysis of linear continuous-time fractional systems. W: Malinowski K., Rutkowski L. (Eds): Recent Advances in Control and Automation, Academic Publishing House EXIT, Warszawa 2008, pp. 83-92.
  3. Busłowicz M.: Stabilność liniowych ciągłych układów ułamkowych rzędu współmiernego. Pomiary Automatyka Robotyka, 2/2008, str. 475-484 ( CD-ROM).
  4. Busłowicz M.: Robust stability of convex combination of two fractional degree characteristic polynomials. Acta Mechanica et Automatica, 2008, vol. 2, No. 2, pp. 5-10.
  5. Busłowicz M.: Stability analysis of linear continuous-time fractional systems of commensurate order. Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2009, vol. 3, No. 1, pp. 16-21.
  6. Busłowicz M.: Wybrane zagadnienia z zakresu liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu. Pomiary Automatyka Robotyka, 2/2010, str. 93-114 (CD-ROM).
  7. Busłowicz M.: Kalinowski T.: Odporna stabilność liniowego ciągłego układu ułamkowego rzędu współmiernego o funkcji charakterystycznej zależnej liniowo od jednego niepewnego parametru. Pomiary Automatyka Robotyka, 2 (2008), str. 465-474 (CD-ROM).
  8. Busłowicz M., Kalinowski T.: Odporna stabilność ciągłych układów ułamkowego rzędu współmiernego o funkcji charakterystycznej zależnej liniowo od niepewnych parametrów. Pomiary Automatyka Robotyka, 2/2009, str. 388-397 (CD-ROM).
  9. Busłowicz M., Kalinowski T.: Badanie metodami funkcji testujących odpornej stabilności ciągłych układów ułamkowego rzędu współmiernego o funkcji charakterystycznej zależnej liniowo od niepewnych parametrów. Pomiary Automatyka Robotyka, 2/2010, str. 406-415 (CD-ROM).
  10. Zadeh L. A., Desoer C. A.: Linear Systems Theory - A State Space Approach. McGraw-Hill, New York 1963.