Obserwowalność układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z opóźnieniem w wektorze stanu

pol Article in Polish DOI:

send Rafał Kociszewski Politechnika Białostocka

Download Article

Streszczenie

W artykule rozpatrzono problem obserwowalności liniowych układów dyskretnych dodatnich oraz standardowych niecałkowitego rzędu z jednym opóźnieniem we współrzędnych stanu. Sformułowano definicje i kryteria obserwowalności oraz zaproponowano metodę obliczania stanu początkowego rozpatrywanej klasy układów. Główne kryteria sformułowano dla R+n - obserwowalności, będącej przypadkiem szczególnym obserwowalności.

Słowa kluczowe

dodatnie liniowe układy dyskretne, obserwowalność

Observability of discrete-time fractional order systems with state delay

Abstract

In the paper the observability problem for the positive and the standard linear discrete-time fractional order system with one state delay is presented. Necessary and sufficient conditions for R+n - observability are formulated and proved. A simple method for computing the initial condition is proposed. Considerations are illustrated by numerical examples.

Keywords

observability, positive linear discrete-time systems

Bibliography

  1. Guermah S., Djennoune S., Bettayeb M.: Controllability and observability of linear discrete-time fractional-order system. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. Vol. 18, No. 2, 2008, pp. 213-222. 
  2. Kalman R. E.: On the general theory of control system. Proc. of the 1st World IFAC Congress, London: Butterworth, 1960. 
  3. Kaczorek T.: Reachability and controllability to zero of positive factional discrete-time systems. Machine Intelligence and Robotic Control. vol. 6, no. 4, pp. 139-143, 2004. 
  4. Kaczorek T.: Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu. Oficyna Wyd. Politechniki Białostockiej, Białystok 2009. 
  5. Kociszewski R.: Sterowalność i obserwowalność liniowych stacjonarnych układów dodatnich dyskretnych z opóźnieniami. Rozprawa doktorska, Politechnika Białostocka, Białystok 2008. 
  6. Miller K.S. Ross B.: An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations. Willey, New York 1993. 
  7. Trzasko W.: Reachability and controllability of positive fractional discrete-time systems with delay. Journal and Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systems, vol. 2, no. 3, pp. 43-47, 2008. 
  8. Vinagre B. M.: Fractional Calculus Fundamentals. Tutorial Workshop #2. Fractional Calculus Applications in Automatic Control and Robotics, 41st IEEE Conf. on Decision and Control, Las Vegas, USA 2002.