Stabilność modeli liniowych układów ciągło-dyskretnych

pol Article in Polish DOI:

Mikołaj Busłowicz Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny

Download Article

Streszczenie

Rozpatrzono problem badania asymptotycznej stabilności liniowych układów dynamicznych ciągło-dyskretnych. Podano komputerowe metody badania asymptotycznej stabilności modelu Fornasiniego-Marchesiniego oraz modelu Roessera. Zaproponowane metody mogą być stosowane do badania asymptotycznej stabilności innych znanych modeli układów ciągło-dyskretnych. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi.

Słowa kluczowe

stabilność asymptotyczna, układ ciągło-dyskretny, układ dynamiczny, układ liniowy

Stability of models of linear continuous-discrete

Abstract

The problem of asymptotic stability of linear dynamic continuous-discrete systems is considered. Computer methods for asymptotic stability analysis of the Fornasin-Marchesini and the Roesser models are given. The methods proposed can be used for asymptotic stability analysis of the other known models of continuous-discrete systems. The considerations are illustrated by numerical examples.

Keywords

asymptotic stability, continuous-discrete system, dynamic system, linear system

Bibliography

  1. Bistritz Y.: A stability test for continuous-discrete bivariate polynomials, Proc. of the Int. Symp. on Circuits and Systems, vol. 3, pp. III682-685, 2003. 
  2. Czornik A.: Dynamika układów hybrydowych. Zesz. Nauk. Pol. Śląskiej, ser. Automatyka, z. 151, str. 31-36, 2008. 
  3. Dymkov M., Gaishun I., Rogers E., Gałkowski K., Owens D. H.: Control theory for a class of 2D continuous-discrete linear systems, Int. J. Control, vol. 77, no. 9, pp. 847-860, 2004. 
  4. Hespanha J.: Stochastic Hybrid Systems: Application to Communication Networks. Techn. Report, Dept. of Electrical and Computer Eng., Univ. of California, 2004. 
  5. Johanson K., Lygeros J., Sastry S.: Modelling hybrid systems, in. Unbehauen H. (Ed): Encyklopedia of Life Support Systems, EOLSS, 2004. 
  6. Kaczorek T.: Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice. WNT, Warszawa 1998. 
  7. Kaczorek T.: Dodatnie układy jedno- i dwuwymiarowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2000. 
  8. Kaczorek T.: Positive 1D and 2D Systems, Springer-Verlag, London 2002. 
  9. Kaczorek T.: Positive 2D hybrid linear systems. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol. 55, No. 4, pp. 351-358, 2007. 
  10. Kaczorek T.: Realization problem for positive 2D hybrid systems. COMPEL, vol. 27, no. 3, pp. 613-623, 2008. 
  11. Kaczorek T., Marchenko V., Sajewski Ł.: Solvability of 2D hybrid linear systems - comparison of the different methods, Acta Mechanica et Automatica, vol. 2, no. 2, pp. 59-66, 2008. 
  12. Kaczorek T., Sajewski Ł.: Wyznaczanie dodatniej realizacji na podstawie schematu zmiennych stanu liniowych układów hybrydowych. Mat. Konf. Nauk.-Techn. Automation 2007, Automatyzacja - Nowości i Perspektywy, Warszawa 2007, PAR 2/2007 (CDROM). 
  13. Kamen E. W.: On the relationship between zero criteria for two-variable polynomials and asymptotic stability of delay differential equations. IEEE Trans. Automat. Control, vol. AC-25, no. 5, pp. 983-984, 1980. 
  14. Xiao Y.: Stability test for 2-D continuous-discrete systems, Proc. of the 40th IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 4, pp. 3649-3654, 2001. 
  15. Xiao Y.: Robust Hurwitz-Schur stability conditions of polytopes of 2-D polynomials. Proc. of the 40th IEEE Conf. on Decision and Control, vol. 4, pp. 3643-3648, 2001. 
  16. Xiao Y.: Stability, controllability and observability of 2-D continuous-discrete systems, Proc. of the Int. Symp. on Circuits and Systems, vol. 4, pp. IV468-IV471, 2003.