Analityczny nieliniowy algorytm regulacji predykcyjnej z modelami neuronowymi

pol Article in Polish DOI:

send Maciej Ławryńczuk Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechnika Warszawska

Download Article

Streszczenie

W pracy przedstawiono nieliniowy algorytm regulacji predykcyjnej wykorzystujący modele neuronowe typu perceptronowego MLP (ang. Multi Layer Perceptron). Model neuronowy jest linearyzowany w otoczeniu aktualnego punktu pracy. Aktualna wartość sygnału sterującego wyznaczana jest w sposób analityczny, bez potrzeby optymalizacji. Uzyskane rozwiązanie jest rzutowane na zbiór ograniczeń wartości i szybkości zmian sygnału sterującego. Algorytm jest efektywny obliczeniowo, wymaga jedynie cyklicznej dekompozycji macierzy i rozwiązania dwu równań liniowych. Algorytm charakteryzuje się dużą dokładnością regulacji, porównywalną z algorytmami wymagającymi bieżącej nieliniowej optymalizacji.

Słowa kluczowe

algorytm predykcyjny, regulacja predykcyjna MPC, techniki regulacji

An explicit nonlinear predictive control algorithm based on neural models

Abstract

This paper describes a nonlinear Model Predictive Control (MPC) algorithm based on MLP (Multi Layer Perceptron) neural models. The neural model is linearised on-line around the current operating point. The value of the manipulated variable is calculated explicitly without any optimisation. The obtained solution is projected onto the admissible set of constraints imposed on the magnitude and the increment of the manipulated variable. The algorithm is computationally efficient. It needs repeating on-line a matrix decomposition task and solving two linear equations. The algorithm gives good closed-loop control performance, comparable to that obtained in nonlinear MPC, which hinges on nonlinear optimisation.

Keywords

control techniques, predictive algorithm, predictive control

Bibliography

  1. B. M. Åkesson, H. T. Toivonen (2006): A neural network model predictive controller. Journal of Process Control, tom 16, nr 3, str. 937-946. 
  2. G. H. Golub, C. F. Van Loan (1989): Matrix computations. The Johns Hopkins University Press, Baltimore and London. 
  3. S. Haykin (1999): Neural networks - a comprehensive foundation. Prentice Hall, Upper Saddle River. 
  4. M. A. Henson (1998): Nonlinear model predictive control: current status and future directions. Computers and Chemical Engineering, tom 23, nr 2, str. 187-202. 
  5. K. Hornik, M. Stinchcombe, H. White (1989): Multilayer feedforward networks are universal approximators. Neural networks, tom 2, nr 5, str. 359-366. 
  6. M. A. Hussain (1999): Review of the applications of neural networks in chemical process control - simulation and online implementation. Artificial Intelligence in Engineering, tom 13, nr 1, str. 55-68. 
  7. G. P. Liu, V. Kadirkamanathan, S. A. Billings (1998): Predictive control of nonlinear systems using neural networks. International Journal of Control, tom 71, nr 6, str. 1119-1132. 
  8. M. Ławryńczuk (2007): A family of model predictive control algorithms with artificial neural networks. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, tom 17, nr 2, str. 217-232. 
  9. M. Ławryńczuk, P. Tatjewski (2007): A computationally efficient nonlinear predictive control algorithm with RBF neural models and its application. Lecture Notes in Artificial Intelligence, tom 4585, Springer: The International Conference Rough Sets and Emerging Intelligent Systems Paradigms, RSEISP 2007, Warszawa, str. 603-612. 
  10. J. M. Maciejowski (2002): Predictive control with constraints. Prentice Hall, Harlow. 
  11. B. R. Maner, F. J. Doyle, B. A. Ogunnaike, R. K. Pearson (1996): Nonlinear model predictive control of a simulated multivariable polymerization reactor using secondorder Volterra models. Automatica, tom 32, nr 9, str. 1285-1301. 
  12. M. Morari, J. Lee (1999): Model predictive control: past, present and future. Computers and Chemical Engineering, tom 23, nr 4/5, str. 667-682. 
  13. M. Nørgaard, O. Ravn, N. K. Poulsen, L. K. Hansen (2000): Neural networks for modelling and control of dynamic systems. Springer, London. 
  14. S. Osowski (1996): Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym. WNT, Warszawa. 
  15. S. Piche, B. Sayyar-Rodsari, D. Johnson, M. Gerules (2000): Nonlinear model predictive control using neural networks. IEEE Control Systems Magazine, tom 20, nr 3, str. 56-62. 
  16. M. Pottmann, D. E. Seborg (1997): A nonlinear predictive control strategy based on radial basis function networks. Computers and Chemical Engineering, tom 21, nr 9, str. 965-980. 
  17. S. J. Qin, T. Badgwell (2003): A survey of industrial model predictive control technology. Control Engineering Practice, tom 11, nr 7, str. 733-764. 
  18. J. A. Rossiter (2003): Model-based predictive control. CRC Press, Boca Raton. 
  19. P. Tatjewski (2007): Advanced control of industrial processes, structures and algorithms. Springer, London. 
  20. P. Tatjewski, M. Ławryńczuk (2006): Soft computing in model-based predictive control. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, tom 16, nr 1, str. 101-120. 
  21. D. L. Yu, J. B. Gomm (2003): Implementation of neural network predictive control to a multivariable chemical reactor. Control Engineering Practice, tom 11, nr 11, str. 1315-1323.