Algorytm wyznaczania realizacji dodatniej układów dwuwymiarowych z opóźnieniami

pol Article in Polish DOI:

Konrad Andrzej Markowski Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny, Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej

Download Article

Streszczenie

W artykule przedstawiono metodę wyznaczania realizacji dodatniej układu dwuwymiarowego z opóźnieniami opisanego za pomocą modelu ogólnego. Do wyznaczania realizacji użyto teorii wielowymiarowych grafów skierowanych oddziaływań. Zaproponowaną metodę zilustrowano prostymi przykładami numerycznymi.

Słowa kluczowe

graf wielowymiarowy, układ dodatni

Algorithm of determination realization of positive two-dimensional systems with delays

Abstract

In this paper a method for determination positive realization of two dimensional systems described by general model with delays using multidimensional digraphs theory is presented. The proposed method is illustrated by numerical examples.

Keywords

multidimensional digraph, positive system

Bibliography

  1. Benvenuti L., Farina L., Andrson B.D.O and De Bruyne F.: Minimal positive realization of transfer functions with positive Real poles , IEEE Trans. Circuit Syst. I, vol. 47, pp. 1370-1377, Sept. 2000. 
  2. Benvenuti L., De Santis A. and Farina L., Positive Systems, ser. Lecture Notes on Control and Information Sciences 294, Berlin, Germany: Springer-Verlag, 2003. 
  3. Chartrand G., Lesniak L.: Graphs & Digraphs. Chapman & Hall/CRC. 
  4. Eising R., Realization and stabilization of 2-D systems, IEEE Transactions on Automatic Control, vol. AC-23, No. 5, October 1997, pp. 793-799. 
  5. Farina L., Positive realizations of linear systems, Syst. Control Lett., vol. 26, no. 1, pp. 1-9, Sept. 1995. 
  6. Fornasini E., Valcher M.E., Primitivity of Positive Matrix Pair: Algebraic Characterization, Graph Theoretic Description and 2D System Interpretation, SIAM J. Matrix Anal. Appl., vol. 19, no. 1, pp. 71-88, January 1998. 
  7. Fornasini E. and Valcher M.E., Controllability and reachability of 2D positive systems: a graph theoretic approach. IEEE Transaction on Circuits and Systems I Regular Papers, vol. 52, No. 3, March 2005, pp. 576- 585. 
  8. Kaczorek T., Positive 1D and 2D Systems. Springer-Verlag London 2002. 
  9. Kaczorek T. Positive 2D systems with delays. 11th IEEE Intern. Conf. on Methods and Models in Automation and Robottics (CD), Międzyzdroje 2005.