Identyfikacja parametryczna nieliniowych i liniowych modeli matematycznych silnika BLDC

pol Article in Polish DOI: 10.14313/PAR_254/79

send Łukasz Zawarczyński Politechnika Świętokrzyska, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, 25-314 Kielce

Download Article

Streszczenie

W artykule przedstawiono wyniki analizy procesu identyfikacji parametrycznej typowych modeli matematycznych silnika bezszczotkowego prądu stałego z komutatorem elektronicznym BLDC w warunkach off-line. Celem analizy było zbadanie wpływu zmian warunków obciążenia i zasilania silnika na uzyskiwane wartości parametrów modeli matematycznych. W eksperymentach wykorzystano nieliniowy i liniowy model matematyczny układu napędowego silnika BLDC w formie układu równań różniczkowych poszczególnych faz obwodu elektrycznego silnika BLDC oraz równania różniczkowego odpowiednio zmiennej wejściowej (napięcia zasilania) i wyjściowej (prędkości kątowej). Identyfikowane parametry modeli matematycznych wyznaczano na podstawie pomiarów elektrycznych i mechanicznych wielkości wyjściowych silnika, przy pobudzeniu różnymi wartościami napięcia stojana (w jednostkach względnych). Do identyfikacji nieliniowego oraz liniowego modelu matematycznego silnika zastosowano numeryczną metodę optymalizacji statycznej Neldera-Meada. Identyfikowane parametry modeli wyznaczono dla różnych warunków pracy układu napędowego z obciążeniem inercją masy bezwładności oraz pompą hydrauliczną pracującą w siłowym układzie napędowym z zaworem proporcjonalnym. Moment obciążenia silnika w układzie hydraulicznym uzyskano przez zastosowanie metody dławieniowej zmieniając parametry ciśnienia i przepływu czynnika roboczego. Dokonano także analizy wpływu napięcia zasilania i momentu obciążenia na właściwości statyczne i dynamiczne silnika. Ocenę zbieżności odpowiedzi czasowych układu napędowego zarejestrowanych w eksperymentach i uzyskanych z rozwiązania modeli matematycznych przeprowadzono na podstawie funkcji korelacji. Badania laboratoryjne przeprowadzono w układzie napędowym z silnikiem o mocy 2,5 kW, pracującym w układzie napędowym z pompą tłoczkową.

Słowa kluczowe

identyfikacja parametryczna, model liniowy, model matematyczny, model nieliniowy, silnik BLDC

Parametric Identification of Nonlinear and Linear Mathematical Models of the BLDC Motor

Abstract

The article presents the results of an analysis of the parametric identification process of typical mathematical models of a brushless DC motor with an electronic commutator (BLDC) in off-line conditions. The aim of the analysis was to examine the impact of changes in motor load and power supply conditions on the obtained parameter values of mathematical models. The experiments used a nonlinear and linear mathematical model of the BLDC motor drive system in the form of a system of differential equations of individual phases of the BLDC motor electric circuit and a differential equation of the input variable in the form of supply voltage and the output variable in the form of angular velocity, respectively. The identified parameters of the mathematical models were determined on the basis of electrical and mechanical measurements of the motors’s output values when excited with various stator voltage values (in relative units). The Nelder-Mead numerical static optimization method was used to identify the nonlinear and linear mathematical model of the motor. The identified model parameters were determined for various operating conditions of the drive system with an inertial mass load and a hydraulic pump operating in a power drive system with a proportional valve. The motor load torque in the hydraulic system was obtained by using the throttling method by changing the pressure and flow parameters of the working medium. The influence of supply voltage and load torque on the static and dynamic properties of the motor was also analysed. The assessment of the convergence of the time responses of the drive system recorded in experiments and obtained from the solution of mathematical models was carried out on the basis of the correlation function. Laboratory tests were carried out in a drive system with motor BLDC of power 2.5 kW operating in a drive system with a piston pump.

Keywords

BLDC Motor, linear model, mathematical model, nonlinear model, parametric identification

Bibliography

  1. Boldea I, Nasar S.A, Electric Drives. CRC Press LLC, 1999
  2. Cavagnino A., Lazzari M., Profumo F., Tenconi A., Axial Flux Interior PM Synchronous Motor: Parameter Identification and Steady-State Performance Measurements. “IEEE Transactions on Industry Applications”, Vol. 36, No. 6, 2000, 1581–1588, DOI: 10.1109/28.887209.
  3. Hanselman D., Brushless Permanent Magnet Motor Design. Magna Physics Publishing, USA, 2006.
  4. Hillenbrand F., Riedel M., BLDC-motor production process surveillance based on parameter identification method. 6th International Electric Drives Production Conference (EDPC), 2016, 86–91, DOI: 10.1109/EDPC.2016.7851319.
  5. Kumpanya D., Thaiparnat S., Puangdownreong D., Parameter identification of BLDC motor model via metaheuristic optimization techniques, “Procedia Manufacturing”, Vol. 4, 2015, 322–327, DOI: 10.1016/j.promfg.2015.11.047.
  6. Stefański T., Zawarczyński Ł., Identyfikacja parametryczna modelu matematycznego silnika bezszczotkowego prądu stałego. „Pomiary Automatyka Kontrola”, R. 57, Nr 1, 2011, 109–113.
  7. Wu J., Parameters estimation of BLDC motor for energy storage system. Proceedings of the 10th World Congress on Intelligent Control and Automation, 2012, 4190–4194, DOI: 10.1109/WCICA.2012.6359180.
  8. Xiang C., Wang X., Ma Y., Xu B., Practical Modeling and Comprehensive System Identification of a BLDC Motor, Hindawi Publishing Corporation “Mathematical Problems in Engineering”, Vol. 2015, DOI: 10.1155/2015/879581.