Porównanie metod sterowania adaptacyjnego dla stołu balansującego kulą

pol Article in Polish DOI: 10.14313/PAR_253/73

send Marcin Mateusz Czajka , Daria Kubacka , Jacek Michalski , Robert Bączyk , Piotr Kozierski Politechnika Poznańska, Wydział Automatyki Robotyki i Elektrotechniki, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań

Download Article

Streszczenie

Celem artykułu jest przedstawienie i porównanie działania dwóch algorytmów sterowania adaptacyjnego: z identyfikacją parametrów modelu MIAC (Model Identification Adaptive Control) oraz z modelem odniesienia MRAC (Model Reference Adaptive Control). Zaproponowano modyfikacje, które w szczególnych przypadkach mogą poprawić jakość regulacji. Wykorzystano stanowisko laboratoryjne stołu balansującego kulą BBT (ball balancing table), które jest przykładem systemu „kula na blacie”. Problematyka balansowania takiego systemu może mieć istotne znaczenie w kontekście prac nad stabilizacją łodzi lub drona. W artykule przedstawiono nieliniowy model obiektu oraz jego liniowe przybliżenie w otoczeniu punktu pracy, a także opisano proces identyfikacji parametrów z użyciem rekursywnej metody najmniejszych kwadratów RLS (Recursive Least Square). W ramach analizy porównawczej dokonano oceny zastosowanych algorytmów regulacji, MIAC i MRAC, podczas stanów przejściowych oraz w stanie ustalonym. W celu analizy porównawczej wykorzystano wskaźniki jakości, takie jak koszt sterowania i całkowy wskaźnik z wartości bezwzględnej uchybu. W wynikach badań pokazano możliwości zarówno pośredniej, jak i bezpośredniej adaptacji nastaw regulatora, w zależności od wykorzystanej metody. Zostały wykazane zalety porównywanych algorytmów oraz ich modyfikacje pozwalające poprawić działanie układu w szczególnych przypadkach. Zastosowane metody adaptacyjne pozwoliły uodpornić układ na błędy modelowania (brak znajomości parametrów) czy inne wewnętrzne zaburzenia.

Słowa kluczowe

MIAC, MRAC, RLS, sterowanie adaptacyjne, stół balansujący kulą

A Comparison of Adaptive Control Methods for the Ball Balancing Table System

Abstract

The purpose of this paper is to present and compare adaptive control algorithms: Model Identification Adaptive Control (MIAC) and Model Reference Adaptive Control (MRAC), with their modifications that allow to improve quality of control in specific cases. The ball balancing (BBT) table physical stand, which is an example of a ball on plate system, was used, and the balancing problem that occurs could potentially lead to work on stabilizing a boat or a drone. This paper presents a non-linear model of the object and its linear approximation in the vicinity of the operating point, additionally demonstrating the process of parameters identification with the Recursive Least Square (RLS) method. The quality of the adaptive control algorithms was compared during transients and in steady state. The research showed the possibilities of both indirect and direct adaptation of the controller parameters, depending on the selected method. Quality indices, such as the cost of control and the integral of absolute error, were utilized for the comparative analysis. The advantages of the compared algorithms and their modifications, that can enhance the system performance in special cases, were also demonstrated. The tested adaptive control algorithms made the system robust to modeling errors (lack of knowledge of parameters) or other internal disturbances.

Keywords

adaptive control, ball balancing table, MIAC, MRAC, RLS

Bibliography

  1. Åström K.J., Hägglund T., Advanced PID control. ISA-The Instrumentation, Systems and Automation Society, 2006.
  2. Keppler M., Raschel C., Wandinger D., Stemmer A., Ott C., Robust stabilization of elastic joint robots by ESP and PID control: theory and experiments. “IEEE Robotics and Auto mation Letters”, Vol. 7, No. 3, 2022, 8283–8290, DOI: 10.1109/LRA.2022.3187277.
  3. Zhao J., Quadrotor’s modeling and control system design based on PID control. “Journal of Physics: Conference Series”, Vol. 2483, 2023, DOI: 10.1088/1742-6596/2483/1/012034.
  4. Michałek M.M., Wprowadzenie do identyfikacji systemów. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2023.
  5. Asghari M., Fathollahi-Fard A.M., Mirzapour Al-E-Hashem S., Dulebenets M.A., Transformation and linearization techniques in optimization: A state-of-the-art survey, “Mathematics”, Vol. 10, No. 2, 2022, DOI: 10.3390/math10020283.
  6. Pazderski D., Patelski R., Krysiak B., Kozłowski K., Analysis of an impact of inertia parameter in active disturbance rejection control structures, “Electronics”, Vol. 9, No. 11, 2020, DOI: 10.3390/electronics9111801.
  7. Szott W., Gołąbek A., Symulacyjne modelowanie procesów mieszania się gazów w warunkach złożowych, “Nafta-Gaz”, Vol. 70, No. 3, 2014, 151–161.
  8. Zhang D., Wei B., A review on model reference adaptive control of robotic manipulators, “Annual Reviews in Con trol”, Vol. 43, 2017, 188–198, DOI: 10.1016/j.arcontrol.2017.02.002.
  9. Li Y., Cheng L., Yuan J., Ai J., Dong Y., Neural Net work and Dynamic Inversion Based Adaptive Control for a HALE-UAV against Icing Effects, “Drones”, Vol. 7, No. 4, 2023, DOI: 10.3390/drones7040273.
  10. Horla D., Sterowanie adaptacyjne: ćwiczenia laboratoryjne. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2019.
  11. Åström K.J., Theory and applications of adaptive control, “IFAC Proceedings Volumes”, Vol. 14, No. 2, 1981, 737–748, DOI: 10.1016/S1474-6670(17)63572-9.
  12. Landau I., Lozano R., M’Saad M., Karimi A., Adaptive Control: Algorithms, Analysis and Applications. Springer London, 2011, DOI: 10.1007/978-0-85729-664-1.
  13. Nguyen N., Model-Reference Adaptive Control: A Primer Springer International Publishing, 2018, DOI: 10.1007/978-3-319-56393-0.
  14. Whitaker H., Yamron J., Kezer A., Design of Model Reference Adaptive Control Systems for Aircraft. Report Massachusetts Institute of Technology Instrumentation Laboratory R, 1958.
  15. Costa R.R., Hsu L., Imai A.K., Kokotovic P., Lyapunov-based adaptive control of MIMO systems, “Automatica”, Vol. 39, No. 7, 2003, 1251–1257, DOI: 10.1016/S0005-1098(03)00085-2.
  16. Kabziński J., Mosiołek P., Projektowanie nieliniowych układów sterowania. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018.
  17. Bahita M., Belarbi K., Model reference neural-fuzzy adaptive control of the concentration in a chemical reactor (CSTR), “IFAC-PapersOnLine”, Vol. 49, No. 29, 2016, 158–162, DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.11.093.
  18. Wang Y., Li A., Yang S., Li Q., Ma Z., A neural network based MRAC scheme with application to an autonomous nonlinear rotorcraft in the presence of input saturation, “ISA Transactions”, Vol. 115, 2021, 1–11, DOI: 10.1016/j.isatra.2021.01.003.
  19. The Basics of the Ball Balancing Table. [https://acrome.net/post/the-basics-of-the-ball-balancing-table].
  20. Awtar S., Bernard C., Boklund N., Master A., Ueda D., Craig K., Mechatronic design of a ball-on-plate balancing system, “Mechatronics”, Vol. 12, No. 2, 2002, 217–228, DOI: 10.1016/S0957-4158(01)00062-9.
  21. Zhang H., Design of Control System for Submarine Receiving and Playing Based on Fuzzy Control. “IOP Conference Series: Materials Science and Engineering”, Vol. 569, 2019, DOI: 10.1088/1757-899X/569/3/032017.
  22. Zhen Z., Tao G., Yu C., Xue Y., A multivariable adaptive control scheme for automatic carrier landing of UAV, “Aerospace Science and Technology”, Vol. 92, 2019, 714–721, DOI: 10.1016/j.ast.2019.06.030.
  23. Radi S.K., Faraj Y.A., Amsad Y., Theoretical design of a ball balancing on plate controller, “Journal of Engineer ing and Sustainable Development”, Vol. 12, No. 4, 2008, 93–114.
  24. Mani G., Sivaraman N., Kannan R., Visual Servoing Based Model Reference Adaptive Control with Lyapunov Rule for a Ball on Plate Balancing System, [In:] 2018 International Conference on Intelligent and Advanced System (ICIAS), IEEE, DOI: 10.1109/ICIAS.2018.8540635.
  25. Zarzycki K., Ławryńczuk M., Fast real-time model predictive control for a ball-on-plate process, “Sensors”, Vol. 21, No. 12, 2021, DOI: 10.3390/s21123959.
  26. Hamdoun M., Abdallah M.B., Ayadi M., Rotella F., Zambettakis I., Functional observer-based feedback controller for ball balancing table, “SN Applied Sciences”, Vol. 3, 2021, DOI: 10.1007/s42452-021-04590-9.
  27. Kurek J., Aproksymacja modelem inercyjnym I rzędu z opóźnieniem układu inercyjnego n-tego rzędu, „Pomiary Automatyka Robotyka”, Vol. 14, No. 11, 2010, 49–51.
  28. Garnier H., Mensler M., Richard A., Continuous-time model identification from sampled data: implementa tion issues and performance evaluation, “International Journal of Control”, Vol. 76, No. 13, 2003, 1337–1357, DOI: 10.1080/0020717031000149636.
  29. Åström K.J., Wittenmark B., Adaptive Control Second Edition. Dover Books on Electrical Engineering. Dover Publications, 2013.
  30. Rothe J., Zevering J., Strohmeier M., Montenegro S., A modified model reference adaptive controller (M-MRAC) using an updated MIT-rule for the altitude of a UAV. “Electronics”, Vol. 9, No. 7, 2020, DOI: 10.3390/electronics9071104.
  31. Radziszewski B., Stabilność ruchu, Mechanika Techniczna t. 2. (15–102), Komitet Mechaniki PAN, 2005.
  32. Nasar A., Jaffar N.E., Kochummen S.A., Lyapunov rule based model reference adaptive controller designs for steam turbine speed, “International Journal of Electrical Engine ering and Technology”, Vol. 6, No. 7, 2015, 13–22.
  33. Spacek L., Bobal V., Vojtesek J., Digital control of Ball & Plate model using LQ controller, [In:] 21st Internatio nal Conference on Process Control (PC), 2017, 36–41, DOI: 10.1109/PC.2017.7976185.