Zastosowanie metody Monte Carlo do parametrycznej identyfikacji akcelerometrów w dziedzinie częstotliwości

pol Article in Polish DOI: 10.14313/PAR_236/31

Krzysztof Tomczyk Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej

Download Article

Streszczenie

Artykuł przedstawia zastosowanie metody Monte Carlo do parametrycznej identyfikacji akcelerometrów w dziedzinie częstotliwości. Omówione zostały dwie metody identyfikacji: intuicyjna, realizowana wyłącznie w oparciu o punkty pomiarowe charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej i bazująca na klasycznej metodzie najmniejszych kwadratów oraz procedura oparta na punktach pomiarowych obu charakterystyk częstotliwościowych (amplitudowej i fazowej), realizowana przy wykorzystaniu uogólnionej metody najmniejszych kwadratów. Przedstawiono wyniki identyfikacji dla wybranego akcelerometru typu Althen 731-207, a dla potrzeb realizacji obu metod identyfikacji zastosowano oprogramowanie Mathcad 14.

Słowa kluczowe

akcelerometr, identyfikacja parametryczna, metoda Monte Carlo

Application of the Monte Carlo Method for Parametric Identification of Accelerometers in the Frequency Domain

Abstract

The paper presents an application of the Monte Carlo method for parametric identification of accelerometers in the frequency domain. Two identification methods are discussed here. The first one is intuitive and implemented only based on measuring points of amplitude-frequency response and employs the classical least squares method. The second one is the procedure based on measuring points of both frequency responses (amplitude and phase) and implemented by using the generalized least squares methods. Identification results for the selected accelerometer of type Althen 731-207 are presented and discussed. Mathcad 14 software was used for the needs of both identification methods.

Keywords

accelerometer, Monte Carlo Method, parametric identification

Bibliography

  1. Isermann R., Münchhof M. Identification of Dynamics Systems. Springer-Verlag. Berlin Heidelberg. 2011.
  2. Pintelon R., Schoukens J. System identification: A frequency domain approach, 2ndEdition. John Wiley & Sons. 2012.
  3. Link A., Täbner A., Wabinski W., Bruns T.,Elster C. Modelling accelerometers for transient signals using calibration measurement upon sinusoidal excitation. “Measurement”. Vol. 40, 2007, 928–935.
  4. BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAP, OIML, Guide to the expression of uncertainty in measurement. Suplement 1 – Propagation of distributions using a Monte Carlo method, 2008.
  5. BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAP, OIML, Guide to the expression of uncertainty in measurement. Supplement 2 – Extension to any number of output quantities, 2011.
  6. Yu J. Ch., Lan Ch. B. System Modeling and Robust Design of Microaccelerometer using Piezoelectric Thin Film. Proceedings of the IEEE International Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems, 1999, 99–104.
  7. Jakubiec J., Roj J. Pomiarowe przetwarzanie próbkujące. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. 2000.
  8. Kubisa S., Intuicja i symulacja Monte Carlo podstawą analizy niedokładności pomiarów, „Pomiary Automatyka Kontrola”, R. 53, Nr 9, 2007, 3-8.
  9. Kubisa S., Identyfikacja parametryczna metoda Monte Carlo. Materiały konf. VI Sympozjum nt. Pomiarów Dynamicznych. Sucha Beskidzka, 2009.
  10. Tomczyk K., Problems in Modelling of Charge Output Accelerometers, “Metrology and Measurement Systems”, Vol. 23, No. 4, 2016, 645–659. DOI: 10.1515/mms-2016-0045.
  11. Guimarães Couto P.R., CarreteiroDamasceno J., Pinheiro de Oliveira S., Monte Carlo simulations applied to uncertainty in measurement. In Theory and Applications of Monte Carlo Simulations. Chan, V., Ed. IntechOpen, London, 2013, 27–51.
  12. Harris P.M., Cox M.G., On a Monte Carlo method for measurement uncertainty evaluation and its implementation. “Metrologia”, 2014, Vol. 51, 176–182.
  13. Wichmann B. A., Hill I. D.,Generating Good Pseudo-Random Numbers, „Computational Statistics & Data Analysis”, No. 3, 2006, Vol. 51, 1614–1622.
  14. Box G.E.P., Muller M. A Note on the Generation of Random Normal Variates. “Annals of Mathematical Statistics”, Vol. 29, No. 9, 1958, 610–611.
  15. Tomczyk K., Influence of Monte Carlo Generations Applied for Modelling of Measuring Instruments on Maximum Distance Error. T I Meas. Control. Vol. 41, No. 1, 2019, 74–84.
  16. Althen 731-207 – data sheet: [www.althensensors.com/media/26150/731-207-seismischer-vibrationsaufnehmer-en.pdf] (data dostępu: 6.04.2020 r.).
  17. ISO 16063-21: Methods for the calibration of vibration and shock transducers—Part 21: Vibration calibration by comparison to a reference transducer, 2003.
  18. Brüel & Kjær, Reference Standard Accelerometer type 8305 – data sheet: https://www.bksv.com/-/media/literature/Product-Data/bp2052.ashx (data dostępu: 6.04.2020 r.).