Estymacja macierzowa niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich z przykładami

pol Article in Polish DOI: 10.14313/PAR_228/31

send Zygmunt Lech Warsza *, Jacek Grzegorz Puchalski ** * Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP, Al. Jerozolimskie 202, 02-486 Warszawa ** Główny Urząd Miar, ul. Elektoralna 2, 00-001 Warszawa

Download Article

Streszczenie

W pracy podano zależności wektorowe umożliwiające estymację bezwzględnych i względnych niepewności pomiarowych składowych multimenzurandu mierzonego pośrednio, tj. wyznaczanych z zależności z wielkościami mierzonymi bezpośrednio i z ich niepewności. Wyznaczone zostaną macierze kowariancji dla trzech przykładów pomiarów pośrednich: przyrostu i temperatury średniej, trzech rodzajów mocy prądu elektrycznego oraz trzech składowych i modułu pola magnetycznego w dwu jego punktach. Określono niepewności złożone dla parametrów wyznaczanych z tych pomiarów, czyli mierzonych pośrednio.

Słowa kluczowe

macierz kowariancji, multimenzurand, niepewność pomiaru, pomiary pośrednie

Matrix Estimation of Uncertainty of Indirect Multiparameter Measurements with Examples

Abstract

It this work the vector dependences are presented which gives possibility to estimate of absolute and relative measuring uncertainties of components of the multimeasurand vector. These components are indirectly measured by the multiparametrical measurement system with regarding of the uncertainty directly measured input quantities. The covariance matrixes have been determined for three examples: measurements of two temperatures, three components of the electrical power as well as three component of magnetic field in two its points. The complex of uncertainties for parameters determined indirectly from these measurements are presented.

Keywords

covariance matrix, indirect measurements, multimeasurand, uncertainty of measurements

Bibliography

  1. JCGM 102:2011. Evaluation of measurement data – Supplement 2 to the Guide to the expression of uncertainty in measurement”– Extension to any number of output quantities.
  2. Szydłowski H. (red.) i inni, Teoria pomiarów, PWN, Warszawa 1981, (rozdz. 11).
  3. Warsza Z., Ezhela V.V., Zarys podstaw teoretycznych wyznaczania i numerycznej prezentacji wyników pomiarów pośrednich wieloparametrowych, „Pomiary Automatyka Kontrola”, R. 57, Nr 2, 2011, 175–179.
  4. Warsza Z.L., Ezhela V.V., Evaluation and numerical presentation of the results of multi-dimensional indirect measurements – outline of the theoretical backgrounds. Extended Abstract AMCTM 2011, Goteborg Sweden.
  5. Warsza Z.L., Evaluation and Numerical Presentation of the Results of Indirect Multivariate Measurements. Outline of Some Problems to be Solved. [in:] Advanced Mathematical & Computational Tools in Metrology and Testing IX. ed. by Franco Pavese, Markus Bär et all. Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences. Vol. 84, World Scientific Books 2012, 418–425.
  6. Warsza Z.L., About evaluation of multivariate measurements results, “Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems”, Vol. 6, No. 4, 2012, 27–32.
  7. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of vector uncertainties of multi-parametric indirect measurement systems with few examples. Extended abstract. Proceedings of IMEKO World Congress 2018. Belfast. N. Ireland 3rd to 6th Sept. 2018.